Investigación de operaciones ii

Investigaci´n de Operaciones II o
Mar´ Cristina Riff ıa 1er. Semestre 2003

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´ Indice general
1. Teor´ de Decisiones ıa 1.1. Introducci´n . . . . . . . . o 1.2. Toma de Decisiones . . . . 1.2.1. Certeza . . . . . . 1.2.2. Incertidumbre . . . 1.2.3. Riesgo . . . . . . . 1.2.4. Arboles de decisi´n o 1.3. Ejercicios Propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 8 8 10 13 21

u 25 2. Decisiones con M´ ltiples Objetivos 2.1. AHP: Analytic Hierarchy Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.Ejemplo: Resoluci´n mediante Software Expert Choice . . . . . . 29 o 3. Problemas con M´ ltiples Objetivos u 41 3.1. Optimalidad de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4. Teor´ de Juegos ıa 4.1. Juego de 2 Personas, Suma cero: Puntos de Equilibrio . . . . . . 4.2. Juego de 2 Personas, Suma constante . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Juegos de 2 Personas sin Punto deEquilibrio . . . . . . . . . . . 4.4. Juegos de 2 Personas con Suma no Constante: Dilema del Prisionero 4.4.1. Aplicaciones del Dilema del Prisionero . . . . . . . . . . . 5. Teor´ de Colas ıa 5.1. Estructura de los Sistemas de Colas . . . . . 5.2. Clasificaci´n de los Sistemas de Colas . . . . o 5.3. Proceso de Entrada . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1. Llegadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2.Tiempo entre llegadas . . . . . . . . . 5.3.3. Tiempo Acumulado . . . . . . . . . . 5.4. Proceso de Salida . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. Tiempo de Servicio . . . . . . . . . . . 5.4.2. N´mero de Unidades Servidas durante u 5.5. Estado Estacionario . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . eltiempo t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 43 44 45 48 49 51 51 53 53 54 54 55 55 55 55 55

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´ INDICE GENERAL 5.6. Sistemas con una sola Cola, Poblaci´n Infinita: Estad´ o ısticas en Estado Estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7. Sistemas con M´ltiples Servidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . u5.8. Colas con Prioridades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.8.1. F´rmulas Matem´ticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a 5.9. Colas con Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9.1. Sistemas Poisson Exponencial con pocas llamadas (llegadas) 5.9.2. Propiedades de un sistema con un s´lo canal . . . . . . . o 5.9.3. Sistemas Poisson Exponencial con uns´lo canal con cola o truncada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.10. Ejercicios Propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56 56 57 57 60 60 61 62 63 65 65 65 67 67 69 69 71 77 77 78 78 78 78 79 79 79 80 81 89 89 89 91 93 95

6. Modelos de Redes de Colas 6.1. Tipos de Redes de Colas . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. Redes Abiertas . . . . . . . . . .. . . . . . . 6.1.2. Redes Cerradas . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3. Redes Multiclases . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4. Redes de colas con capacidad limitada . . . . 6.1.5. Redes Abiertas con restricciones de Poblaci´n o 6.1.6. Ejemplos de Modelos de Colas . . . . . . . . 7. Arboles de Clasificaci´n o 7.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 7.1.1. AlgoritmoCrear-Arbol-de-Clasificaci´n . o 7.1.2. Partici´n de los nodos . . . . . . . . . . . o 7.1.3. Funci´n de impureza f . . . . . . . . . . . o 7.1.4. Declaraci´n de un nodo terminal . . . . . o 7.1.5. ¿C´mo saber qu´ tan bueno es este arbol? o e ´ 7.2. Ejemplo: Resoluci´n mediante CART y C4.5 . . o 7.2.1. CART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2. See5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....