Investigación De Operaciones
Páginas: 8 (1961 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2011
Programación lineal
La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a unaserie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Historia de la programación lineal |
|2 Variables |
|3 Restricciones ||4 Función Objetivo |
|5 Programación entera |
|6 Aplicaciones |
|7 Caso curioso |
|8 Véase también |
|9 Referencias |
[editar] Historia dela programación lineal
|Cronología [1] |
|Año |Acontecimiento |
|1826 |Joseph Fourier anticipa la programación lineal. Carl Friedrich Gauss |
| |resuelve ecuaciones linealespor eliminación "gaussiana". |
|1902 |Gyula Farkas concibe un método para resolver sistemas de desigualdades. |
|1947 |George Dantzig publica el algoritmo simplex y |
| |John von Neumann desarrolló la teoría de la dualidad.|
| |Se sabe que Leonid Kantoróvich también formuló la teoría en forma independiente. |
|1984 |Narendra Karmarkar introduce el método del punto interior para resolver |
| |problemas de programación lineal. |
El problema de la resolución de un sistemalineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En laposguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. En 1979, otromatemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.[2] Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principiosteóricos y prácticos en el área.
El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la mejor asignación de 70 personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa (factorial de 70, 70!) ; el número de posibles configuraciones excede al...
La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a unaserie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Historia de la programación lineal |
|2 Variables |
|3 Restricciones ||4 Función Objetivo |
|5 Programación entera |
|6 Aplicaciones |
|7 Caso curioso |
|8 Véase también |
|9 Referencias |
[editar] Historia dela programación lineal
|Cronología [1] |
|Año |Acontecimiento |
|1826 |Joseph Fourier anticipa la programación lineal. Carl Friedrich Gauss |
| |resuelve ecuaciones linealespor eliminación "gaussiana". |
|1902 |Gyula Farkas concibe un método para resolver sistemas de desigualdades. |
|1947 |George Dantzig publica el algoritmo simplex y |
| |John von Neumann desarrolló la teoría de la dualidad.|
| |Se sabe que Leonid Kantoróvich también formuló la teoría en forma independiente. |
|1984 |Narendra Karmarkar introduce el método del punto interior para resolver |
| |problemas de programación lineal. |
El problema de la resolución de un sistemalineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En laposguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. En 1979, otromatemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.[2] Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principiosteóricos y prácticos en el área.
El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la mejor asignación de 70 personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa (factorial de 70, 70!) ; el número de posibles configuraciones excede al...
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