Investigación De Operaciones

ASIGNATURA: INVESTIGACION DE OPERACIONES I













RESUMEN TEMA 2:

VARIANTES DEL MÉTODO SIMPLEX






PROF. SUSIE CASTELLANO



Casos Especiales Del Método Simplex.-[1]


Los casos especiales, tambien llamados “VARIANTES DEL MÉTODO SIMPLEX”, que pueden encontrarse cuando se aplica el Método Simplex o el Método de las 2 Fases son:

• Degeneración• Soluciones no acotadas
• Soluciones óptimas alternativas
• Soluciones factibles no existentes.


• Degeneración.-


Una solución es degenerada cuando una omás variables básicas llegan a ser cero. Si al aplicar el Método Simplex, se encuentra un empate para elegir la variable que sale, entonces, en la próxima iteración la solución encontrada serádegenerada. En este punto, no existe seguridad de que la función objetivo mejorará ya que la nueva solución puede permanecer degenerada. Entonces es posible que las iteraciones del simplex entren en un circuitoque repetirá la misma sucesión de iteraciones sin alcanzar nunca la solución óptima. El problema se conoce como "ciclaje" pero raras veces ocurre en la práctica por lo que no se entrará en detallessobre los procedimientos para manejar dicho caso. Cabe mencionar, que un problema puede ser parcial o totalmente degenerado: es parcialmente cuando la degeneración ocurre en una tabla intermedia delproceso de iteración pero desaparece en la tabla óptima. Y es total cuando la tabla óptima es degenerada.

EJEMPLO:

Maximizar: Xo = 3X1 + 9X2

Sujeto a: X1 + 4X2 ( 8X1 + 2X2 ( 4

X1 , X2 ( 0


Aplicando el método Simplex se tiene:

| | |Cj |3 |9 |0 |0 | ||
|Iteración |CB |V.B |X1 |X2 |H1 |H2 |Solución | |
| |3 |X1 |1 |0 |-1...