investigación de operaciones


UNIDAD 1

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. ORÍGENES DE LA INV. DE OPERACIONES

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. DEFINICIÓN

2. MODELOS EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

MODELO. Tipos de Modelos. Ejemplos

1. Un modelo matemático o simbólico.
2. Modelos de Simulación.
3. Modelos Heurísticos.


3. FASES DE ESTUDIO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES.

1. DEFINICIONDEL PROBLEMA.
2. CONSTRUCCION DEL MODELO.
3. SOLUCION DEL MODELO.
4. VALIDACION DEL MODELO.
5. IMPLANTACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS.


4. ESTRUCTURA DE LOS MODELOS MATEMATICOS.

1. FUNCION OBJETIVO.

2. RESTRICCIONES.

3. VARIABLES DE DECISION.

4. PARAMETROS DE DECISION.

Definiciones y ejemplos.

5. FORMULACION DE PROBLEMAS LINEALES.

Que se permite y que no.Un modelo de programación lineal se define usualmente como sigue:

Maximizar o minimizar

Sujeto a:











PROBLEMAS PARA RESOLVER EN CLASE.

Para los siguientes problemas de programación lineal, diseñar la definición del problema y la construcción del modelo:

PROBLEMA 1.

Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de maderas y 28 horas disponibles, durante lascuales fabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido bien 2 modelos, de manera que se limitará a producir estos 2 tipos. Estima que el modelo uno requiere 2 unidades de madera y 7 horas de tiempo disponible, mientras que el modelo 2 requiere una unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son 120 dls. y 80 dls., respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debefabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?

PROBLEMA 2.

Una firma de contadores públicos especializados en preparar liquidaciones y pago de impuestos y también auditorias en empresas pequeñas. El interés es saber cuantas auditorias y liquidaciones pueden realizar mensualmente, de tal manera que obtengan los máximos ingresos. Se dispone de 800 horas para trabajo directo y dirección y 320horas para revisión. Una auditoria en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y dirección y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300 dls. Una liquidación de impuestos requiere de 8 horas de trabajo directo y dirección y 5 horas de revisión y produce un ingreso de 100 dls. Se pueden realizar tantas auditorias como se desee, pero el máximo de liquidaciones mensualesdisponibles es de 60.


PROBLEMA 3.
Una empresa manufacturera está considerando dedicar su capacidad a fabricar 3 productos; llamémoslos productos 1, 2 y 3. La capacidad disponible de las máquinas que podría limitar la producción se resume en la siguiente tabla:

Tipo de Máquina
Tiempo Disponible (horas máquina)
Fresadora
500
Torno
350
Rectificadora
150

El número de horas requeridas porcada unidad de los productos respectivos es:

Tipo de Máquina
Producto 1
Producto 2
Producto 3
Fresadora
9
3
5
Torno
5
4
0
Rectificadora
3
0
2

El departamento de ventas indica que el potencial de ventas para los productos 1 y 2 es mayor que la tasa de producción máxima y que el potencial de ventas para el producto 3 es de 20 unidades por semana. La utilidad unitaria sería de 30,12 y 15 dls., respectivamente, para los productos 1, 2 y 3.
Formúlese el modelo de programación lineal para determinar cuanto debe producir la empresa de cada producto para maximizar la utilidad.

PROBLEMA 4.
Un expendio de carnes acostumbra preparar carne para hamburguesa con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80 % de carne y 20 % degrasa y le cuesta a la tienda 80 centavos por libra. La carne de cerdo contiene 68 % de carne y 32 % de grasa y cuesta 60 centavos por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda por cada libra de carne para hamburguesa si desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25 %?

PROBLEMA 5.
Formule una dieta para pollos. Suponga que el lote diaria...