investigación de operaciones

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TRABAJO FINAL INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL
Formule matemáticamente en cada caso, un problema de programación lineal
para minimizar los costos y la función objetivo, resolviendo gráficamente y
encontrando la solución óptima.
1. La fábrica ARTECO, construye mesas y sillas de madera. El precio de venta al público
de una mesa es de 2.700 Bs. y el de una silla2.100Bs. ARTECO. estima que fabricar
una mesa supone un gasto de 1.000 Bs. de materias primas y de 1.400 Bs. de costos
laborales. Fabricar una silla exige 900 Bs. de materias primas y 1.000 Bs de costos
laborales. La construcción de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de
carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas,
empaquetado, etc.).Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2
horas de proceso final de acabado. Una silla necesita 1 hora de carpintería y 1 hora
para el proceso de acabado. ARTECO. no tiene problemas de abastecimiento de
materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas
de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias
delmarcado, ARTECO. fabrica, como máximo, 40 mesas a la semana. No ocurre así
con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de
unidades fabricadas.
Determinar el número de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la
empresa para maximizar sus beneficios.
2. La empresa FORD lanza una oferta especial en dos de sus modelos, ofreciendo el
modelo A a unprecio de 1,5 millones de pesos, y el modelo B en 2 millones. La oferta
está limitada por las existencias, que son 20 autos del modelo A y 10 del B, queriendo
vender, al menos, tantas unidades de A como de B. Por otra parte, para cubrir gastos
de esa campaña, los ingresos obtenidos en ella deben ser, al menos de 6 millones de
pesos ¿Cuántos automóviles de cada modelo deberá vender para maximizarsus
ingresos?
3. La firma ChemCo produce 2 tipos de producto químicos: A y B. Estos productos son
fabricados vía 2 procesos de producción diferentes. El proceso 1 requiere 2 hs. De
Mano de Obra y 1 kg de materia prima para producir 2 onzas de A y 1 onza de B. El
Proceso 2 requiere 3 horas de MdO y 2 kg de materia prima para producir 3 onzas de
A, y 2 onzas de B.

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La disponibilidad deMano de Obra es de 60 horas y se cuenta con un máximo de 40
kg de materia prima. La ganancia del producto A es de $16 por onza y de $14 por
onza del producto B. Cuál debería ser la estrategia de producción óptima por día?

EJERCICIOS PROBLEMAS DE TRANSPORTE
Resuelva los siguientes problemas de transporte con costos de producción por el
modelo, representando gráfica (diagrama de fuentes ydestinos) y
matemáticamente, y formule en cada caso un problema de programación lineal
para minimizar los costos de transporte y producción
por el método de
aproximación vogel y el método de modi, y se encuentre la solución óptima.
1. La Empresa transportista ABC posee varios camiones usados para acarrear piedra
molida para proyectos de carreteras en el municipio. El contratista de carreteraspara
quien trabaja le ha dado el programa de la semana siguiente. Calcule el costo óptimo
del transporte.
Necesidades
Semanales,
Planta
Cargas
de
Camión

Disponibilidad
Semanal, Cargas
de Camión

A

50

W

45

B

75

X

60

C

50

Y

40

Proyecto

Información de Costos:
De

Al proyecto A

Al proyecto B Al proyecto C

Planta W

$4

$3

$3

PlantaX

6

7

6

Planta Y

4

2

5

2. Dos compañías farmacéuticas tienen inventario de dosis de 1.1 y 0.9 millones de cierta
vacuna contra la gripe y se considera inminente una epidemia de gripe en tres
ciudades. Ya que la gripe podría ser fatal para los ciudadanos de edad avanzada, a
ellos se les debe vacunar primero; a los demás se los vacunará según se presenten,
mientras...