Investigación de operaciones

-.PROGRAMACION LINEAL.Problemas resueltos
EJEMPLO 1.

Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón conuna
combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80%
de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda80$ por libra; la carne de cerdo contiene
68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60$ por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne
debeemplear la tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo y
mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?

El objetivo esminimizar el costo (en centavos), z, de una libra de albondigón, donde:
Z = 80 veces el número de libras de carne molida de res, más 60 vecesel número de libras de
carne molida de cerdo empleadas.
Si se define:
X1 = número de libras de carne molida de res empleadas en cada libra dealbondigón .
X2 = número de libras de carne molida de cerdo empleadas en cada libra de albondigón,
el objetivo se expresa como:
minimícese:z = 80X1 + 60X2

(1)

Cada libra de albondigón tendrá 0.20 x1, libras de grasa provenientes de la carne de res y 0.32 x2
libras de grasade la carne de cerdo. El contenido total de grasa de una libra de albondigón no
debe ser mayor de 0.25 libras. Entonces:
0.20X1 +0.32X2 = 0 yX2 >= 0. Combinando estas condiciones
con (1), (2) y (3), se tiene:
minimícese:

z = 80X1 + 60X2

con las condiciones: 0.20X1 + 0.32X2