Investigación de Operaciones




ÍNDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………… 4
.
CAPÍTULO 1:

FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL…. 6

1.1 EJEMPLOS………………………………………………………… 7
1.2 PROBLEMAS RESUELTOS……………………………………… 19
1.3 PROBLEMAS DE P.L PREPARADOS CON LINGO……………. 71
1.4 ASPECTOS DEL ALGEBRA LINEAL Y ANÁLISIS CONVEXO 92
1.4.1 VECTORES……………………………………………………… 921.4.2 OPERACIONES CON VECTORES………………………….… 92
1.4.3 MATRICES……………………………………………………… 94
1.4.4 ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS…………………. 100
1.4.5 CONJUNTOS CONVEXOS……………………………………. 103


CAPITULO 2:

PROGRAMACIÓN LINEAL: TABLERO SIMPLEX

2.1 MÉTODO GRÁFICO……………………………………….……… 105
2.2 MÉTODO SIMPLEX……………………………………………….. 107
2.3 MÉTODO DEPENALIZACIÓN…………………………………... 113
2.4 MÉTODO DE LAS DOS FASES…………………………………... 115

CAPITULO 3:

DUALIDAD

3.1 DUALIDAD: UN ENFOQUE CONCEPTUAL……………………. 118
3.2 RELACIONES PRIMAL – DUAL…………………………………. 122
3.3 HOLGURA COMPLEMENTARIA………………………………... 125
3.4 MÉTODO DUAL SIMPLEX………………………………………. 129
3.5 MÉTODO PRIMAL –DUAL……………………………………… 131
3.6 PROBLEMAS RESUELTOS……………………………………….. 136

CAPITULO 4:

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

4.1 ANÁLISIS GRÁFICO DE SENSIBILIDAD………………………… 153
4.2 CAMBIOS EN LOS COEFICIENTES DE LA FUNCIÓN OBJETIVO 157
4.3 CAMBIOS EN LA DISPONIBILIDAD DE RECURSOS………….. 163
4.4 PRECIO DUAL……………………………………………………… 165
4.5 CAMBIOS EN LA MATRIZ DE COEFICIENTES TECNOLÓGICOS 1664.6 ADICIÓN DE UNA VARIABLE……………………………………… 168
4.7 ADICIÓN DE UNA RESTRICCIÓN……………………………….… 170
4.8 REGLA DEL 100% ……………………………………………………. 172
4.9 INTERPRETACIÓN DEL PROGRAMA LINDO……………………... 177
4.10 INTERPRETACIÓN DEL PROGRAMA LINGO……………………. 195

CAPITULO 5:

PROGRAMACIÓN ENTERA……………………………………………… 229

6.1 PROBLEMAS RESUELTOS…………………………………………… 2466.2 ANEXO…………………………………………………………………. 290











INTRODUCCIÓN

En el mundo real, las organizaciones de diferentes naturalezas tienen problemas de decisión en el uso de sus recursos escasos. Como por ejemplo: Un empresario dedicado al servicio de mantenimiento y reparación de computadoras tiene cinco técnicos que atienden pedidos de diversas empresas en Lima y provincias, estáinteresado en determinar el lugar más apropiado para su sede central. Recursos escasos: tiempo no productivo, pasajes, etc. Otro ejemplo: Un empresario propietario de 5 automóviles dedicados al servicio de taxi en la ciudad de Lima está interesado en determinar el grifo que debe abastecer a sus vehículos. En este caso, los recursos escasos son: las llantas, el tiempo dedicado para abastecerse degasolina, el mismo combustible, etc.
El proceso para alcanzar este objetivo consiste más en formular el problema que en construir y resolver modelos matemáticos. En forma específica, los problemas de decisión a menudo incluyen importantes factores que muchas veces no se pueden incluir en el modelo matemático. El factor principal es el hombre y su comportamiento. El modelo puede ser muy bueno, perosi la influencia de las personas es muy fuerte, la solución óptima del modelo es impracticable.



La Investigación Operativa es una ciencia y un arte. IO es una ciencia porque ofrece técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión. IO es un arte debido a que el éxito que se alcanza en todas las etapas de la solución de un problema de decisión, depende de la habilidad ycreatividad de las personas responsables de la toma de decisiones.



El modelo es la representación abstracta de la realidad, se construyen modelos con la finalidad de poder resolver problemas del mundo real.
Todo problema de programación lineal está compuesto de una función objetivo que se va optimizar, (maximizar o minimizar) y las restricciones que describen...