investigación operaciones

Ayudantía Inv. De Operaciones II (T-1)
María Cristina Catalán C.
I sem 2013
1.- En un pueblo, al 90% de los días soleados le siguen días soleados, y al 80% de los días
nublados le siguen díasnublados.
a) Con esta información modelar el clima del pueblo como una cadena de Markov,
indicando estados y matriz de transición.
b) Si hoy está soleado, calcule la probabilidad de que en 3 díasmás esté soleado.
c) Modele el problema suponiendo ahora que el estado del tiempo en un día cualquiera
depende del tiempo en los últimos dos días de modo que:
I.
Si ayer y hoy estuvo soleado,entonces mañana estará soleado con una
probabilidad de 95%
II.
Si ayer estuvo nublado y hoy soleado, entonces mañana estará soleado con
una probabilidad de 70%
III.
Si ayer estuvo soleado y hoynublado, entonces mañana estará nublado con
una probabilidad de 60%
IV.
Si ayer y hoy estuvo nublado, entonces mañana estará nublado con
probabilidad 80%
d) Si ayer estuvo soleado y hoy nublado,calcule la probabilidad de que en 3 días más esté
nublado.
2.- Falabella ha contratado un analista de investigación de operaciones para analizar su
posición en el mercado. Están preocupados enespecial por su mayor competidor (Paris). El
analista piensa que el cambio de marca se puede modelar como una cadena de Markov, que
incluya todas las marcas del mercado. Con datos tomados cada mes elanalista ha determinado
que el 70% de los clientes sigue comprando en Falabella y el 10% a otras marcas. El 75% de los
clientes que compran en Paris sigue comprando ahí, mientras que el 20% se va aFalabella. Y
que el 80% de los clientes que compran en otras marcas, se mantiene así, mientras que el
resto se divide en partes iguales en las otras dos grandes marcas.
a) Si inicialmente una personacompra en Paris, ¿Cuál es la probabilidad de que pasadas
dos compras siga comprando ahí?
b) ¿Cuáles son los porcentajes de mercado en el largo plazo para las dos empresas más
grandes?
3.- Los...