investigación operativa

Solución de los Ejercicios de Investigación de Operaciones 2
Ejercicio 2.7
World Oil Company puede comprar dos tipos de petróleo crudo: crudo ligero a un costo de 25$
por barril y petróleo pesado a 22$ por barril. Cada barril de petróleo crudo, ya refinado, produce
tres productos: gasolina, turbosina y queroseno.
La siguiente tabla indica las cantidades en barriles de gasolina, turbosina yqueroseno producidos
por barril de capa tipo de petróleo crudo:
GASOLINA
0.45
0.35

Crudo Ligero
Crudo pesado

TURBOSINA
0.18
0.36

QUEROSENO
0.30
0.20

La refinería se ha comprometido a entregar 1260 000 barriles de gasolina, 900 000 barriles de
turbosina y 300 000 barriles de queroseno. Como gerente de producción, formule un modelo para
determinar la cantidad de cada tipo depetróleo crudo por comprar para minimizar el costo total al
tiempo que se satisfaga la demanda apropiada. Defina todas las variables de decisión. Use el
esquema de la sección 2.3 para clasificar su modelo.
Solución:

Crudo Ligero
Crudo pesado
Demanda

GASOLINA
0.45 barril
0.35 barril
1260000 barril

1. Determinar variables
Xi Cantidad de barriles de petróleo i
Donde( i = 1͙2) barril2. Limites
0.45X1 + 0.35X2 >= 1260000
0.18X1 + 0.36X2 >=900000
0.30X1 + 0.20X2 >= 300000
X1>=0
X2>= 0

TURBOSINA
0.18 barril
0.36 barril
900000 barril

QUEROSENO
0.30 barril
0.20 barril
300000 barril

COSTO VARIABLE
25 $/barril
22 $/barril

3. Función Objetivo
Min 25$X1 + 22$X2

4. Solución en Lindo
Min 25X1 + 22X2
st
0.45X1 + 0.35X2 >= 1260000
0.18X1 + 0.36X2 >=900000
0.30X1 + 0.20X2 >= 300000
X1 >=0
X2 >= 0
End

Ejercicio 2.8
Reconsidere el ejercicio 2.7. Cada barril de petróleo crudo refinado produce un desecho de 0.07 de
barril que se tira a un costo de 1$ por barril de desecho. De manera similar, cada barril de petróleo
crudo pesado produce un desecho de 0.09 de barril y su eliminación cuesta 1.50$ por barril.
Formule un nuevo modelo paraincorporar estos costos adicionales usando los mismos datos del
ejercicio 2.7.

Crudo Ligero
Crudo pesado
Demanda

GASOLINA

TURBOSINA

QUEROSENO

0.45 barril
0.35 barril
1260000
barril

0.18 barril
0.36 barril
900000
barril

0.30 barril
0.20 barril
300000 barril

COSTO
VARIABLE
25 $
22 $

DESECHO
0.07
0.09

COSTO
DESECHO
1$/barril
1.5 $/barril

Si seproduce un barril de Crudo Ligero se va tener un desecho 0.07, el cual multiplicado por el
costo de cada barril de desecho nos da un valor 0.07$ costo de tirar el desecho producido por un
barril.
Si se produce un barril de crudo pesado Ligero se va tener un desecho 0.09, el cual multiplicado
por el costo de cada barril de desecho nos da un valor 0.135$ costo de tirar el desecho producido
por unbarril.
Estos Costos de desecho de cada barril se deben aumentar la función objetivo porque se necesita
minimizar costos.
Función Objetivo
Min 25$X1 + 22$X2 + 0.07$X1+0.135$X2
Limites:
0.45X1+0.35X2 - 0.07X1 ʹ 0.09 X2 >=1260000
0.18X1 + 0.36X2 - 0.07X1 ʹ 0.09 X2 >=900000
0.30X1 + 0.20X2 - 0.07X1 ʹ 0.09 X2 >= 300000
X1>=0
X2>= 0
Se tiene que restar el desecho de cada barril a lo que seproduce.

Ejercicio 2.10
Fresh Dairy Farms, tiene dos máquinas distintas para procesar leche pura y producir leche
descremada, mantequilla o queso. La cantidad de tiempo requerido en cada máquina para
producir cada unidad de producto resultante y las ganancias netas se proporcionan en la siguiente
tabla:
LECHE DESCREMADA

MANTEQUILLA

QUESO

Maquina 1

0.2 min/gal

0.5 min/lb

1.5min/lb

Maquina 2

0.3 min/gal

0.7 min/lb

1.2 min/lb

Ganancia Neta

0.22 $/gal

0.3 $/lb

0.72 $/lb

Suponiendo que es dispone de 8 horas en cada máquina diariamente, como gerente del
departamento de producción, formule un modelo para determinar un plan de producción, diaria
que maximice las ganancias corporativas netas y produzca un mínimo de 300 galones de leche...