Investigación

ORGANIZACIÓN DEL BACHILLERATO INTERNACIONAL
PROGRAMA DEL DIPLOMA
SAINT GABRIEL’S SCHOOL


Exploración Matemática



¿Se puede determinar mediante un análisis estadístico la relación entre la altura del Padre y el hijo?
Aplicación de Regresión Lineal Simple




Candidato: Isidora Fuentes Núñez
Número de Candidato: 00469- 0028
Supervisor: Mauricio Vidal

Número de Palabras: 1538

Santiago, Chile2015





Índice
Introducción 3
Análisis y Mediciones Obtenidas 4
Conclusión 8
Bibliografía 9






















Introducción

La estatura, influye en la vida diaria de las personas, ya sea para poder realizar algún deporte, algún trabajo, etc. Es por eso que a lo largo de la existencia humana se han hecho variados estudios con la intención de comprobar si realmente hay una relación entre laaltura de los padres y de los hijos. Según la Genética se dice que existe influencia entre la altura del papá y el hijo, sin embargo, no es un determinante.
Con esta investigación matemática intentaré analizar estadísticamente si es que esta relación corresponde efectivamente a un determinante y demostrar que la altura del Padre influye significativamente en la del hijo. Esto me llamó la atención,ya que si existe una relación entre las variables, se podría llegar a predecir la altura promedio de los hijos antes del nacimiento.
Para lograr esto, realicé una encuesta a alumnos varones del colegio Saint Gabriel’s de entre las edades de 15 y 16 años, para luego con sus datos buscar una relación estadística mediante la regresión lineal, específicamente la regresión lineal simple.
Escogí hacermi investigación sólo con participantes hombres, ya que existe variación entre la estatura de hombres y mujeres, lo que si se calcula en conjunto podría finalmente producir resultados poco realistas.
La Variable Independiente en mi investigación corresponderá a la altura del Padre y la Dependiente será la altura del Hijo.
Dentro de la Investigación se utilizaran diversos términos los cuales seentenderán de la siguiente manera:
- Estadística, como un método científico que pretende sacar conclusiones a partir del análisis de los datos y las observaciones hechas.
- Encuesta, listado de una o más características de todos los elementos de una muestra.
- Variable Independiente, variable cuyo valor no depende de otra variable y que se representa en el eje de las abscisas.
- VariableDependiente, variable cuyos valores dependen de los que tomen otra variable y es representada por y.


Análisis y Mediciones Obtenidas








En la tabla de datos, adjuntada arriba, se muestra la altura de los padres y los hijos en metros, información recolectada mediante una encuesta a estudiantes de entre las edades de 15 y 16 años del colegio Saint Gabriel’s School. Se utilizó en total 24participantes, de los cuales 12 corresponden a alumnos de II° medio (16 años) y 12 corresponden a alumnos de I° medio (15 años), utilicé ese criterio para así poder lograr minimizar lo más posible el margen de error en los cálculos.
La información se recopiló mediante la siguiente encuesta:








El método con el cual trabajé para llegar a mis resultados, fue el de la Regresión Lineal, que correspondesegún la Universidad de Jaén a la “construcción de modelos para explicar o representar la dependencia entre una variable respuesta o dependiente (Y) y la(s) variable(s) explicativas o Independiente(s) (X)”.
Las regresiones lineales pueden ser de dos tipos, dependiendo de las variables independientes que se tengan, estas pueden ser Simples o Múltiples. En la investigación utilicé solamente laRegresión Simple, lo que significa que la variable Y depende únicamente de la variable X, ya que es la que más se ajusta a mi investigación, en donde se analizarán sólo dos variables, altura de los hijos (Y) y altura del Padre (X).
Para poder calcular la relación de X con respecto a Y, utilicé la ecuación del modelo de predicción, en donde:

corresponden a los parámetros lo cuales se calculan...