INVESTIGACI N DE GEOMETR A





ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE MECÁNICA

ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

APLICACIONES DE LA GEOMETRÍA PLANA EN EL CAMPO CIENTÍFICO

POR: SANTIAGO TOLEDO CAMPOVERDE

RIOBAMBA 17-MAYO-2014

ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………3
1.1 Geometría……………………………………………………………………………..3
1.2 Geometría plana……………………………………………………………………3
1.3 Primeros problemasgeométricos………………………………………...3
1.4 Tema…………………………………………………………………………………….4
1.5 ¿Por qué el estudio de la Geometría?................................................4
1.6 Justificación…………………………………………………………………………..5
1.7 Objetivos……………………………………………………………………………….5
1.8 Datos generales sobre la investigación…………………………………5
2.CONTENIDO…………………………………………………………………………….6
2.1 Campos de aplicación de la geometría plana…………………………63.CONCLUSIONES………………………………………………………………………12
3.1 Geometría en general…………………………………………………………..12
3.2 Resultados……………………………………………………………………………13
4. BIBLIOGRAFÍA, APUNTES EN CLASE Y WEBGRAFÍA…………….…13
4.1Bibliografía…………………………………………………………………………..13
4.2 Apuntes en clase………………………………………………………………….13
4.3 Webgrafía…………………………………………………………………………….13





1. INTRODUCCIÓN
1.1 Geometría._ Geometría (del griego geō,'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro omás dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea. 
1.2 Geometría plana._ Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos degeometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas Geometría no euclideana en el siglo XIX.
1.3 Primeros problemas geométricos._ Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Ejemplos sencillos son la construcción de una línea recta dos vecesmás larga que una recta dada, o de una recta que divide un ángulo dado en dos ángulos iguales. Tres famosos problemas de construcción que datan de la época griega se resistieron al esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos que intentaron resolverlos: la duplicación del cubo (construir un cubo de volumen doble al de un determinado cubo), la cuadratura del círculo (construir un cuadrado con áreaigual a un círculo determinado) y la trisección del ángulo (dividir un ángulo dado en tres partes iguales). Ninguna de estas construcciones es posible con la regla y el compás, y la imposibilidad de la cuadratura del círculo no fue finalmente demostrada hasta 1882. Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrieron muchas de suspropiedades fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del Sol son fundamentalmente cónicas.

Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable número de aportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen desólidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (p), la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 3 10/71.

1.4 Tema
APLICACIONES DE LA GEOMETRÍA PLANA EN EL CAMPO CIENTÍFICO
1.5 ¿Por qué el estudio de la Geometría?
Como...