INVESTIGACI N DE OPERACIONES

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES



TEORIA DE COLAS O LINEAS DE ESPERA























La teoría de colas fue creada por el matemático danés  Agner Krarup Erlang en el año 1909.  Ésta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse. 

Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” quellegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar. (Sabater, 2011)




Existen seis características básicas para describir un sistema de colas, ellas son:

1. Patrón de llegada de los clientes.
2. Patrón de servicio de los servidores.
3.Disciplina de colas.
4. Capacidad del sistema.
5. Número de canales de servicio.
6. Número de etapas de servicio.

Patrón de llegada de los clientes
En situaciones de cola habituales, la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en cuenta si losclientes llegan independiente o simultáneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de éstos. También es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la cola decidan abandonar. Por último es posible que el patrón de llegada varíe con eltiempo. Si se mantiene constante le llamamos estacionario, si por ejemplo varía con las horas del día es no-estacionario. (Sabater, 2011)

Patrones de servicio de los servidores
Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo individual. El tiempo de servicio también puedevariar con el número de clientes en la cola, trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido. (Sabater, 2011)

Disciplina de cola
La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de serservidos. Cuando se piensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien llegó primero) Sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al último). También es posible encontrar reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas con menor duración osegún tipos de clientes. (Sabater, 2011)

Capacidad del sistema
En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de clientes que pueden esperar en la cola. A estos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitación puede ser considerada como una simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes. (Sabater, 2011)

Número de canales del servicio
Esevidente que es preferible utilizar sistemas multiservidos con una única línea de espera para todos que con una cola por servidor. Por tanto, cuando se habla de canales de servicio paralelos, se habla generalmente de una cola que alimenta a varios servidores mientras que el caso de colas independientes se asemeja a múltiples sistemas con sólo un servidor. (Sabater, 2011)

SistemaMono-Canal Sistema Multicanal

Etapas de servicio
Un sistema de colas puede ser uni-etapa o multi-etapa. En los sistemas multi-etapa el cliente puede pasar por un número de etapas mayor que uno. Una peluquería es un sistema uni-etapa, salvo que haya diferentes servicios (manicura, maquillaje) y cada uno de estos servicios sea desarrollado por un servidor diferente. En algunos...