Investigaci n sobre las funciones trigonom tricas


Presentación
Universidad
Universidad Adventista Dominicana UNAD

Estudiante
Emily Lima López
Matricula
20150063
Profesor
Wadenson Feliz
Asignatura Y Tema
Matemáticas, Investigación sobre las funciones trigonométricas
Fecha De Entrega





ÍNDICE

1. Introducción

2. Teorema de Pitágoras

3. Ley de los senos

4. Ley del coseno

5. Funciones Trigonométricas

6. Conclusion

7. Anexos1. INTRODUCCIÓN
En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente trabajo abordaremos temas de gran importancia en la matemáticas específicamente enel área de trigonometría en donde estudiaremos sus funciones y algo más.
Dentro de los puntos que abordaremos están los siguientes:
Teorema de Pitágoras
Ley de los Senos
Ley del Coseno
Funciones trigonométricas
Función Seno y Cosecante
Función Coseno y Secante
Función Tangente y Cotangente
Fórmulas trigonométricas.

















2. Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras es un teorema quese aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se conocen los otros dos. El teorema se enuncia así:
c2 = a2+b2 
donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa (el lado más grande del triángulo).
El cuadrito rojo en la esquina del triángulo indica solamente que ese ángulo es recto (osea, mide exactamente 90°)
Para usar el teorema de Pitágoras, sólo hay que sustituir los datos que te dan, por ejemplo, en el triángulo rectángulo:
Te dan a (que es 3) y b (que es 4), así que sustituimos en la fórmula, y eso nos dá:
c2 = (3)2 + (4)2
elevando al cuadrado, eso da:
c2 = 9 +16 = 25
para obtener el valor de c, sacamos raíz cuadrada:
  o sea que c = 5.
Cuando lo que te falta es uno delos catetos (uno de los lados, pues) , hay que despejar de la fórmula la a2 o la b2, la que quieras.
así por ejemplo, en el triángulo:
hay que despejar la a de la fórmula del teorema de Pitágoras, la b2 está sumando, la paso restando:
c2- b2 = a2
Luego, como es, una igualdad, puedo escribirla así:
a2 = c2 - b2
y ya está despejada.
sustituimos ahora los valores que nos dan de c y b ( 15 y 12)
a2 =(15)2 - (12)2
elevamos al cuadrado y queda:
a2 = 225 - 144 = 81
finalmente, sacamos raíz al resultado, y ese será el valor de a:

3. Ley de los senos

La ley de los Senos es una relación de tres  igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C(mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramentete saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.
En general,si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Supóngamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:
Llamemos b al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; a al ángulo de 43° y A al lado de 5.
Lo que tenemos entónces es lo...