Investigacion Circuitos

Contenido
TEOREMA DE MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA 1
CONSTANTES DE TIEMPOS 3
CIRCUITO RC SIN FUENTE 5
CIRCUITOS RL GENERALES 8
CIRCUITOS RC GENERALES 8
BIBLIOGRAFÍA 9

TEOREMA DE MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la máxima potencia disponible de una fuente se transfiera a un resistor de carga .
El problema general de la transferencia de potenciapuede examinarse en términos de la eficiencia y la economía. Los sistemas eléctricos se diseñan para llevar la potencia a la carga con la mayor eficiencia, al reducir las pérdidas en las líneas de potencia. Por ello, el esfuerzo se centra en reducir , que representaría la resistencia de la fuente más la de la línea. Por eso, resulta atractiva la idea de usar líneas superconductoras que noofrezcan resistencia para transmitir potencia.
En el caso de la transmisión de señales, como en la industria electrónica y de comunicaciones, el problema es alcanzar la intensidad máxima de la señal en la carga. Considérese la señal recibida en la antena de un radiorreceptor de FM desde una estación remota. El objetivo del ingeniero es diseñar un circuito receptor tal que, en la última instancia,llegue la máxima potencia a la salida del amplificador conectado a la antena del radio FM.
Si se desea encontrar un valor tal de la carga que haga máxima la potencia que se le entrega. Primero hace falta calcular la potencia a partir de

Puesto que la corriente es

Se determina que la potencia es

Suponiendo que y son constantes para una fuente dada, la potencia máxima será función de . Paracalcular el valor de que maximiza la potencia, se usa el cálculo diferencial para determinar el valor de para el que la derivada es igual a cero. Al derivar se obtiene

La derivada es cero cuando

O sea

Si se resuelve la ecuación 5-10, se obtiene

Para confirmar si la ecuación 5-11 define un máximo, debe demostrarse que < 0. Por tanto, la máxima potencia se transferible a la carga cuando esigual a la resistencia equivalente de Thévenin
Entonces, cuando , la máxima potencia se obtiene sustituyendo en la ecuación 5-8 para dar


La potencia entregada a la carga diferirá de la máxima posible conforme la resistencia de la carga se aleje de .
El teorema de máxima transferencia de potencia establece que la potencia máxima entregada por una fuente representada por su circuito equivalentede Thévenin se alcanza cuando la carga es igual a la resistencia Thévenin
La eficiencia de la transferencia de potencia se define como la razón de la potencia entregada a la carga, , a la potencia entregada por la fuente, . Por tanto, la eficiencia es

Para la máxima transferencia de potencia, cuando , se tiene



La potencia de salida entregada a la carga resulto ser

Entonces, , y encondiciones de transferencia máxima de potencia solo se alcanza el 50 por ciento de eficiencia. Los circuitos tendrán eficiencias menores de 50% en condiciones de máxima potencia.
También puede usarse el circuito equivalente de Norton para representar el circuito. En este caso se tiene un circuito con un resistor de carga . La corriente i puede obtenerse a partir del principio del divisor decorriente, de forma que

Por tanto, la potencia es


Por medio del cálculo, es posible demostrar que la potencia máxima se obtiene cuando

Luego, la máxima potencia entregada a la carga es

CONSTANTES DE TIEMPOS
Se considera la naturaleza de la respuesta del circuito RL en serie. Se sabe que la corriente del inductor se representa por medio de

En t=0, la corriente tiene un valor , pero cuando eltiempo aumenta, la corriente disminuye y se aproxima a cero. La forma de este decaimiento exponencial se observa en la gráfica de como función de que se exhibe en la figura 8.7. Puesto que la función que se graficara es , la curva no cambia si se mantiene constante. En consecuencia, debe obtenerse la misma curva para cada circuito en serie que tenga la misma razón o . Se verá cómo afecta esta...