Investigacion De Los Temas Unidad V Fisica
Páginas: 12 (2814 palabras)
Publicado: 23 de agosto de 2015
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LERDO
”LA EXCELENCIA ACADEMICA AL SERVICIO DE LA SOCIEDAD”
INGENIERIA INDUSTRIAL
Física
Unidad #5
Integrantes del equipo:
Barrera Cabral Luis Humberto………….........13231459
Campos Colchado Jorge Enrique….………...13231613
Docente:
Nora Gómez Barrientos
19-mayo-2015 cd. Lerdo Durango
5.1 movimiento rectilíneo: ecuaciones diferenciales del movimiento, movimientorectilíneo uniforme acelerado y caída libre
Un movimiento es rectilíneo cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán. La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad(rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta operación también puede ser utilizada si la trayectoria del cuerpo no es rectilínea, pero con la condición de que la rapidez sea constante. Durante un movimiento rectilíneo uniforme también puede presentarse que la velocidad sea negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos, el positivo podría ser cuando se mueve hacia la derecha yel negativo cuando se mueve hacia la izquierda.
El movimiento rectilíneo uniforme - MRU - se caracteriza por:
Movimiento que se realiza en una sola dirección.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0)
El movimiento rectilíneo, es la trayectoria quedescribe el móvil en una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:
Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.
Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación.
El movimiento rectilíneo es uno delos ejemplos más sencillos de movimiento, en el que la velocidad tiene dirección constante (aunque pueda tener en algunos casos aceleración), además hay fuerza y aceleración, estas son siempre paralelas a la velocidad. Esto permite tratar el movimiento rectilíneo mediante ecuaciones escalares.
Ecuaciones diferenciales del movimiento
La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando suaceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad.
El movimiento rectilíneo es, pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puesto que los vectores y están dirigidos a lo largo de la trayectoria, seráconveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición también estará situado sobre ella.
Si tomamos el eje x en la dirección de la trayectoria y especificamos una cierta dirección como positiva, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea
Si conocemos podemos obtener la velocidad.
Y la aceleración de la partícula, i.e., y ,mediante dos derivaciones sucesivas.
En algunos casos conoceremos y, entonces, por integración (y conociendo las condiciones iniciales y ) podemos obtener y .
Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión
Que nos resultará de gran utilidad cuando conozcamos o .Aceleración constante:
La velocidad V en un instante t dado es:
Finalmente la posición x en el instante t viene dada por:
Derivación de las ecuaciones de movimiento
Para el cálculo de la velocidad en función del tiempo:
Integrando esta ecuación diferencial lineal de primer orden tenemos:
Integrando la ecuación:
Sacando valores constantes de la integral:
Resolviendo la integral:...
”LA EXCELENCIA ACADEMICA AL SERVICIO DE LA SOCIEDAD”
INGENIERIA INDUSTRIAL
Física
Unidad #5
Integrantes del equipo:
Barrera Cabral Luis Humberto………….........13231459
Campos Colchado Jorge Enrique….………...13231613
Docente:
Nora Gómez Barrientos
19-mayo-2015 cd. Lerdo Durango
5.1 movimiento rectilíneo: ecuaciones diferenciales del movimiento, movimientorectilíneo uniforme acelerado y caída libre
Un movimiento es rectilíneo cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán. La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad(rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta operación también puede ser utilizada si la trayectoria del cuerpo no es rectilínea, pero con la condición de que la rapidez sea constante. Durante un movimiento rectilíneo uniforme también puede presentarse que la velocidad sea negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos, el positivo podría ser cuando se mueve hacia la derecha yel negativo cuando se mueve hacia la izquierda.
El movimiento rectilíneo uniforme - MRU - se caracteriza por:
Movimiento que se realiza en una sola dirección.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0)
El movimiento rectilíneo, es la trayectoria quedescribe el móvil en una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:
Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.
Movimiento armónico simple unidimensional: cuando la aceleración es directamente proporcional a la elongación.
El movimiento rectilíneo es uno delos ejemplos más sencillos de movimiento, en el que la velocidad tiene dirección constante (aunque pueda tener en algunos casos aceleración), además hay fuerza y aceleración, estas son siempre paralelas a la velocidad. Esto permite tratar el movimiento rectilíneo mediante ecuaciones escalares.
Ecuaciones diferenciales del movimiento
La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando suaceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad.
El movimiento rectilíneo es, pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puesto que los vectores y están dirigidos a lo largo de la trayectoria, seráconveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición también estará situado sobre ella.
Si tomamos el eje x en la dirección de la trayectoria y especificamos una cierta dirección como positiva, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea
Si conocemos podemos obtener la velocidad.
Y la aceleración de la partícula, i.e., y ,mediante dos derivaciones sucesivas.
En algunos casos conoceremos y, entonces, por integración (y conociendo las condiciones iniciales y ) podemos obtener y .
Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión
Que nos resultará de gran utilidad cuando conozcamos o .Aceleración constante:
La velocidad V en un instante t dado es:
Finalmente la posición x en el instante t viene dada por:
Derivación de las ecuaciones de movimiento
Para el cálculo de la velocidad en función del tiempo:
Integrando esta ecuación diferencial lineal de primer orden tenemos:
Integrando la ecuación:
Sacando valores constantes de la integral:
Resolviendo la integral:...
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