Investigacion De Metodos





UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA
Facultad de Industrial
Ing. Industrial


Asignatura: Métodos Numéricos

Estudiante: Miguelis Camargo

Cedula: 8-877-1476

Profesor: Emir Salazar

Grupo:3-i121

Primer Semestre

INTERPOLACION DE NEWTON

Se basa en la obtención de un polinomio a partir de un conjunto de puntos dado, aproximándose lo más posible a la curva buscada.
La ecuación generalpara la obtención de la función por este método es:

Ejemplo:
Suponiendo que tenemos 4 puntos, la tabla de diferencias tiene la siguiente forma

Con esto, la ecuación quedaría de la siguiente formaTeniendo los siguientes puntos: Calculamos su tabla

Obteniendo el siguiente polinomio:




METODO DE REGRESION DE MINIMOS CUADRADOS

Mínimos cuadrados es unatécnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, seintenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
Algoritmo
Cuando la curvade regresión de y sobre x es exponencial, es decir para cualquier x considerada, la media de la distribución está dada por la siguiente ecuación predictora:

EJEMPLO
Las cifras siguientesson datos sobre el porcentaje de llantas radiales producidas por cierto fabricante que aún pueden usarse después de recorrer cierto número de millas:
Miles de Millas recorridas (X)
1
2
5
15
25
30
35
40
Porcentajeútil (Y)
99
95
85
55
30
24
20
15
1) Elaborar el diagrama de dispersión.
2) Ajustar una curva exponencial aplicando el método de mínimos cuadrados.
3) Calcular la ecuación predictora.
4) Graficar laecuación predictora.
5) Estimar qué porcentaje de las llantas radiales del fabricante durarán 50000 millas.
Solución:
1) Elaborando el diagrama de dispersión empleando Excel se obtiene la siguiente...