investigacion de operacione problemas

1.- Las siguientes actividades forman un proyecto:

ACTIVIDAD. TIEMPO SEMANAS.

1-2 4
1-3 8
2-3 6
2-4 7
3-4 5

Dibújese una red para este proyecto.
Encuéntrense los tiempos de terminación próxima y lejana y la holgura de cada evento, ¿cuánto tardará el proyecto?
¿Cuál es la ruta crítica?
Dibújese una gráfica de Gantt para este proyecto.
Compárese el diagrama de redy la gráfica de Gantt.

ACTIVIDAD
ETIQUETA
TIEMPO EN SEMANAS
INMEDIATA PREDECESORA
INICIO + TEMPRANO
TERMINACIÓN + TEMPRANA
ULTIMO
INICIO
ULTIMA
TERMINACIÓN
1-2
A
4
---
0
4
4
8
1-3
B
8
---
0
8
0
8
2-3
C
6
A,B
8
14
8
14
2-4
D
7
B
8
15
12
19
3-4
E
5
C
14
19
14
19
Total 30








Se muestra la ruta crítica con flechas de color rojocorrespondiente a 19 semanas

DIAGRAMA DE GANTT
Etiqueta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
…
30
A





















B





















C





















D





















E






















SOFTWARE


Comparando el diagrama deGantt con la red se muestra el mismo resultado tomando un tiempo de terminación correspondiente a 19 semanas y de igual manera el ejercicio hecho a mano con el software se llega a la misma conclusión donde se concluye con un tiempo de terminación del proyecto de 19 semanas muy por abajo del plazo dado de 30 semanas, pudiendo ser 11 semanas hábiles para cualquier imprevisto, y así se ahorra entiempo y en dinero; teniendo las 5 actividades terminadas.

2.- El ingeniero en jefe de la construcción de un nuevo puente ha preparado el siguiente diagrama de proyecto (tiempo en semanas)

Actividad
Tiempo, Semanas
1,2
3
1,3
7
2,3
3
2,4
6
3,4
2
3,5
9
4,5
5
4,6
8
5,6
7
5,7
11
6,7
3


a) Úsense 25 semanas como el tiempo más lejano de terminación del proyecto. Esto seespecifica en el contrato. ¿Se terminará el puente a tiempo? ¿Cuál es la ruta crítica?





Ruta critica : B, F y J
El tiempo de terminacion del proyecto es de 27 semanas, por lo tanto no se podra terminar en 25 semanas.








b) Si se quiere reducir 2 semanas el tiempo de proyecto, ¿qué actividades se considerarían para reducción?

Actividad
Inicio mas temprano
Terminaciontemprana
Ultimo inicio
Ultima terminacion
Holgura
A
0
3
1
4
1
B
0
7
0
7
0
C
3
6
4
7
1
D
3
9
5
11
2
E
7
9
9
11
2
F
7
16
7
16
0
G
9
14
11
16
2
H
9
17
16
24
7
I
16
23
17
24
1
J
16
27
16
27
0
K
23
26
14
27
1


Las actividades posibles para la reduccion de tiempos serian la d, e y h dado que son las que presentan mayor holgura.

3.-La constructora Guderson planea someterse a un concurso sobre un proyecto de construcción de una carretera en un estado. Al preparar sus estimaciones reunió los siguientes datos:
NORMAL INTENSIVO
Actividad Tiempo, semanas Costo,$ Tiempo, semanas Costo, $
1,2 5 $10000 3 $14000
1,3 10 $18000 7 24000
2,5 11 15000 8 18000
3,4 6 5000 5 6500
3,5 8 30004 7000
4,6 9 12000 8 15000
5,6 12 6000 8 9000

Con sólo tiempos normales, encuéntrese la duración y el costo del proyecto. ¿Cuál es la ruta crítica?
¿Cuál es el mínimo tiempo requerido para completar el proyecto? ¿Cuál es el costo mínimo para este tiempo?
El estado aconsejo a la constructora que se programe el proyecto para terminarlo en 25 semanas. Para cadasemana de retraso después de estas 25 semanas, habrá un costo de penalización de $ 1000 cargados al contratista. ¿Qué duración de proyecto debe planear la constructora?

ACTIVIDAD
ETIQUETA
N / TIEMPO (S)
COSTO $
I / TIEMPO (S)
COSTO $
PREDECESORA INMEDIATA
1-2
A
5
10000
3
14000
---
1-3
B
10
18000
7
24000
---
2-5
C
11
15000
8
18000
A
3-4
D
6
5000
5
6500
B
3-5
E...