Investigacion de operaciones 3

Una empresa manufacturera de productos lácteos desea lanzar un nuevo producto a nivel nacional pero quisiera determinar si probarprimero el mercado en una pequeña área o lanzar sin hacer esta prueba. Si un producto es lanzado a nivel nacional las ventas se clasifican enaltas, medianas o bajas y las ganancias correspondientes a la vida del producto se estiman en 20, 5 o 10 millones de dólaresrespectivamente. Sin la prueba al mercado las probabilidades de ventas altas, medianas y bajas son de 0.2, 0.5 y 0.3 respectivamente. La prueba almercado costaría medio millón de dólares con posibilidad de producir dos resultados “éxito” o “fracaso”. Existe información históricasobre campañas de prueba similares a la que se quiere llevar a cabo presentada en la siguiente tabla:
2).
Probabilidad Alta Media Baja
A10.2 0.5 0.3
Éxito 0.9 0.5 0.3
Fracaso 0.1 0.5 0.7

Probabilidad Alta Media Baja
A2 19.5 9.5 5.5
Éxito 0.9 0.5 0.3
Fracaso 0.10.5 0.7

Valor Monetario Esperado (A1) = 20(0.2) + 10(0.5) + 5(0.3) = 10.5

P(I1) = (0.2)(0.9) + (0.5)(0.5) + (0.3)(0.3) = 0.52P(I1) = (0.2)(0.1) + (0.5)(0.5) + (0.3)(0.7) = 0.48

P (S1/I1) = (0.2) (0.9) / 0.52 = 0.35

P (S2/I1) = (0.5) (0.5)/0.52=0.48

P(S3/I1) = (0.3) (0.3)/0.52=0.17

P(S1/I2)= (0.2) (0.1)/0.48 = 0.04

P(S2/I2)= (0.5) (0.5)/0.48 = 0.52

P(S3/I2)= (0.3) (0.7)/0.48 = 0.44