investigacion de operaciones cap #1

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CAPÍTULO 1
Qué es la investigación de operaciones
1.1 INTRODUCCIÓN
Las primeras actividades formales de investigación de operaciones (IO) se iniciaron en
Inglaterra durante la Segunda Guerra Mundial, cuando un equipo de científicos empezó
a tomar decisiones con respecto a la mejor utilización del material bélico. Al término
de la guerra, las ideas formuladas en operaciones militares seadaptaron para mejorar
la eficiencia y productividad en el sector civil.
Este capítulo presenta la terminología básica de la IO, que comprende el modelado
matemático, soluciones factibles, optimización y cálculos iterativos. Hace hincapié
en que la definición correcta del problema es la fase más importante (y más difícil) de
practicar la IO.También se recalca que si bien el modeladomatemático es la piedra angular
de la IO, en la decisión final se deben tomar en cuenta factores incuantificables,
como el comportamiento humano, por ejemplo. El libro presenta varias aplicaciones
que utilizan ejemplos resueltos y problemas específicos.*
1.2 MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Imagine que tiene un compromiso de negocios que requiere 5 semanas de traslado
continuo entreFayetteville (FYV) y Denver (DEN). Sale de Fayetteville los lunes y regresa
los miércoles. Un boleto regular de viaje redondo cuesta $400, pero se ofrece
20% de descuento si el viaje redondo comprende un fin de semana. Un boleto sencillo
en cualquier dirección cuesta 75% del precio regular. ¿Cómo debe comprar los boletos
para reducir el costo del traslado durante las 5 semanas?
*En el sitio web de estelibro encontrará el capítulo 26 (en inglés), el cual está dedicado por completo a la
presentación del análisis de casos totalmente desarrollados.
2 Capítulo 1 Qué es la investigación de operaciones
Podemos considerar la situación como un problema de toma de decisiones, cuya
solución requiere responder tres preguntas:
1. ¿Cuáles son las alternativas de decisión?
2. ¿Conforme a quérestricciones se toma la decisión?
3. ¿Cuál es el criterio objetivo apropiado para evaluar las alternativas?
Se consideran tres alternativas razonables:
1. Comprar cinco boletos normales FYV-DEN-FYV para salir el lunes y regresar el
miércoles de la misma semana.
2. Comprar un boleto FYV-DEN, cuatro DEN-FYV-DEN que abarquen fines de
semana, y uno DEN-FYV.
3. Comprar un boleto FYV-DEN-FYV para el lunesde la primera semana y el
miércoles de la última semana, y cuatro DEN-FYV-DEN para los viajes restantes.
Todos los boletos en esta alternativa cubren por lo menos un fin de semana.
La restricción en estas opciones es que pueda salir de FYV el lunes y regresar el miércoles
de la misma semana.
Un criterio objetivo obvio para evaluar la alternativa propuesta es el precio de los
boletos. Laalternativa que dé el costo mínimo será la mejor. Específicamente, tenemos:
Costo de la alternativa 1 5 5 3 400 5 $2000
Costo de la alternativa 2 5 .75 3 400 1 4 3 (.8 3 400) 1 .75 3 400 5 $1880
Costo de la alternativa 3 5 5 3 (.8 3 400) 5 $1600
La alternativa 3 es la mejor porque es la más económica.
Aunque el ejemplo anterior ilustra los tres componentes principales de un modelo
de IO, loscuales son: alternativas, criterio objetivo y restricciones, las situaciones difieren
por los detalles de la construcción de cada componente y la solución del modelo
resultante. Para ilustrar este punto, considere la formación de un rectángulo de área
máxima con un trozo de alambre de L pulgadas de longitud. ¿Cuál será el mejor ancho
y altura del rectángulo?
En contraste con el ejemplo de losboletos, el número de alternativas en este
ejemplo no es finito; es decir, el ancho y la altura del rectángulo pueden asumir una
cantidad infinita de valores porque son variables continuas. Para formalizar esta observación,
las alternativas del problema se identifican definiendo el ancho y la altura
como variables algebraicas
w 5 ancho del rectángulo en pulgadas,
h 5 altura del rectángulo...