Investigacion de operaciones con gams
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Formulacion y Resolucion de Modelos
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de Programacion Matematica
en Ingenier´ y Ciencia.
ıa
Enrique Castillo, Antonio J. Conejo, Pablo Pedregal,
Ricardo Garc´ y Natalia Alguacil
ıa
20 de febrero de 2002
DEDICATORIA
A Alfonso Fern´ndez Canteli
a
por su constante animo y apoyo
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Indice General
Prefacio
I
xi
Modelos
1
1 Programaci´n lineal
o
1.1Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.2 El problema del transporte . . . . . . . . . . . .
1.3 El problema de la planificaci´n de la producci´n
o
o
1.4 El problema de la dieta . . . . . . . . . . . . . .
1.5 El problema del flujo en una red . . . . . . . . .
1.6 El problema de la cartera de valores . . . . . . .
1.7 El sistema de vigas y cuerdas . . . . . . . . . . .1.8 El problema del despacho econ´mico . . . . . . .
o
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3
3
4
6
9
11
13
15
18
22
2 Programaci´n lineal entera-mixta
o
2.1 Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.2 El problema de la mochila . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Identificaci´n de s´
o
ıntomas relevantes . . .. . . . . .
2.4 El problema de la Academia de Ingenier´ . . . . . .
ıa
2.5 El problema del horario . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Modelos de localizaci´n de plantas productivas . . .
o
2.7 Programaci´n de centrales t´rmicas de producci´n de
o
e
o
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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.. . . . . .
electricidad
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25
25
25
27
29
32
35
39
44
3 Programaci´n no lineal
o
3.1 Introducci´n . . . . . . . . . .
o
3.2 Algunos ejemplos geom´tricos
e
3.2.1 El paquete postal . . .
3.2.2 La tienda de campa˜a
n
3.2.3 La bombilla . . . . . .
3.2.4 La superficie . . . . .
3.2.5 El transporte de arena
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47
47
47
47
48
48
50
50.
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v
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INDICE GENERAL
vi
3.3
3.4
3.5
3.6
II
Algunos ejemplos mec´nicos . . . . . . .
a
3.3.1 El voladizo . . .. . . . . . . . .
3.3.2 La estructura de dos barras . . .
3.3.3 La columna sometida a pandeo .
3.3.4 El sistema de vigas y cuerdas . .
Algunos ejemplos de ingenier´ el´ctrica
ıa e
3.4.1 Estimaci´n de estado en sistemas
o
3.4.2 Reparto optimo de carga . . . .
´
El problema de la matriz equilibrada . .
El problema de la asignaci´n de tr´fico .
o
a
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . .. . .
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el´ctricos
e
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M´todos
e
51
51
52
53
54
56
56
58
62
66
69
73
4 Introducci´n a la programaci´n lineal
o
o
75
4.1 Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
o
4.2 Formulaci´n del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
o
4.3 Problema de programaci´n lineal en forma est´ndar . . . . . . . 80
o
a...
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