Investigacion de operaciones cpm

1 ElÆsticos #El Boomerang#
1.1 Dibuje la Malla del proyecto.
1.2 Determine la Ruta Crítica y duración del Proyecto.
A partir de la malla anterior se determinan las rutas críticas que son: Ruta
Crítica 1: B - Dummy0 - C - D - F -Dummy3 - H - J - L.
Ruta Crítica 2: B - Dummy0 - C - D - F - I - K - L.
1.3 Modele el Problema con Programación Lineal. Re-
suelvalo conLINDO, y compare con el resultado del
punto anterior.
Modelo en LINDO:
!Modelo sin aceleración
MINIMIZE x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 + x11 + x12
+ x13 + x14 + x15
ST
!inicio
2Inicio) x1 < 0
!Proc A
A) x2 - x1 > 5
!Proc B
B) x3 - x1 > 7
!Proc C
C) x4 - x2 > 5
!Proc D
D) x5 - x4 > 6
!Proc E
E) x6 -x5 > 5
!Proc F
F) x7 - x5 > 7
!Proc G
G) x15 - x6 > 2
!Proc H
H) x10 - x9 > 6
!Proc I
I) x11 - x7 > 4
!Proc J
J) x12 - x10 > 3
!Proc K
K) x12 - x11 > 5
!Proc L
L) x15 - x12 > 5
!Proc M
M) x13 - x4 > 3
!Proc N
N) x14 - x8 > 5
!Proc O
O) x15 - x14 > 8
!Proc P
P) x15 - x13 > 10
!Dummy0
Dumm0) x2 - x3 > 0!Dummy1
Dumm1) x8 - x5 > 0
!Dumm2
Dumm2) x8 - x13 > 0
!Dumm3
Dumm3) x9 - x7 > 0
!Dumm4
Dumm4) x9 - x6 > 0
!Final
FIN) x15 - x1 > 0
END
3Resultados:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 306.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 0.000000 15.000000
X2 7.000000 0.000000
X3 7.000000 0.000000
X4 12.000000 0.000000
X5 18.000000 0.000000X6 23.000000 0.000000
X7 25.000000 0.000000
X8 18.000000 0.000000
X9 25.000000 0.000000
X10 31.000000 0.000000
X11 29.000000 0.000000
X12 34.000000 0.000000
X13 15.000000 0.000000
X14 23.000000 0.000000
X15 39.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
INICIO) 0.000000 0.000000
A) 2.000000 0.000000
B) 0.000000 -14.000000
C) 0.000000 -12.000000
D) 0.000000-10.000000
E) 0.000000 -1.000000
F) 0.000000 -6.000000
G) 14.000000 0.000000
H) 0.000000 -1.000000
I) 0.000000 -3.000000
J) 0.000000 0.000000
K) 0.000000 -2.000000
L) 0.000000 -1.000000
M) 0.000000 -1.000000
N) 0.000000 -1.000000
O) 8.000000 0.000000
P) 14.000000 0.000000
DUMM0) 0.000000 -13.000000
DUMM1) 0.000000 -2.000000
DUMM2) 3.000000 0.000000
DUMM3) 0.000000 -2.000000
DUMM4)2.000000 0.000000
FIN) 39.000000 0.000000
4NO. ITERATIONS= 0
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X1 1.000000 INFINITY 15.000000
X2 1.000000 INFINITY 13.000000
X3 1.000000 INFINITY 14.000000
X4 1.000000 INFINITY 12.000000
X5 1.000000 INFINITY 10.000000
X6 1.000000 INFINITY 1.000000
X71.000000 INFINITY 6.000000
X8 1.000000 INFINITY 2.000000
X9 1.000000 INFINITY 2.000000
X10 1.000000 INFINITY 1.000000
X11 1.000000 INFINITY 3.000000
X12 1.000000 INFINITY 2.000000
X13 1.000000 INFINITY 1.000000
X14 1.000000 INFINITY 1.000000
X15 1.000000 INFINITY 1.000000
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
INICIO 0.000000 INFINITY 0.000000A 5.000000 2.000000 INFINITY
B 7.000000 INFINITY 2.000000
C 5.000000 INFINITY 12.000000
D 6.000000 INFINITY 3.000000
E 5.000000 2.000000 23.000000
F 7.000000 INFINITY 2.000000
G 2.000000 14.000000 INFINITY
H 6.000000 0.000000 31.000000
I 4.000000 INFINITY 0.000000
J 3.000000 0.000000 INFINITY
K 5.000000 INFINITY 0.000000
L 5.000000 INFINITY 8.000000
M 3.000000 3.000000 15.000000
N5.000000 8.000000 23.000000
O 8.000000 8.000000 INFINITY
P 10.000000 14.000000 INFINITY
DUMM0 0.000000 INFINITY 2.000000
DUMM1 0.000000 8.000000 3.000000
DUMM2 0.000000 3.000000 INFINITY
DUMM3 0.000000 0.000000 2.000000
DUMM4 0.000000 2.000000 INFINITY
5FIN 0.000000 39.000000 INFINITY
Se observa que la duración del proyecto es la misma que calculamos gracias...