Investigacion de operaciones/ Criterio de bayes

Criterio de Bayes
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorioA dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menosmatemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
Sea {A1, A3,…, Ai, …, An} un conjunto de sucesosmutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B| Ai) (. Entonces, la probabilidad P(Ai|B) viene dada por la expresión:
P(Ai│B)= (P(B│Ai)P(Ai))/(P(B))






Fórmula de Bayes
Unido a la definición de Probabilidadcondicionada, obtenemos la Fórmula de Bayes, también conocida como la Regla de Bayes:


El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo,hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles yque tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemosmodificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas enel conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento.