Investigacion de Operaciones: Metodo simple

Aplicaciones de la programación lineal
Anteriormente se aprendió a formular y clasificar problemas determinísticos de acuerdo con las propiedades matemáticas de las variables, la función objetivo y las restricciones. Una de estas clasificaciones es el problema de programación lineal, esto es, un problema en el que la función objetivo y todas las restricciones son lineales y todas las variablesson continuas (pueden asumir valores fraccionales). Se le pone especial atención a los problemas de programación lineal porque tienen amplias aplicaciones prácticas en áreas tan diversas como la asignación de recursos escasos, la compra y fabricación, la planeación de dietas, la administración de agencias, la combinación y la planeación de producción, como se ilustra con los ejemplos de estecapítulo.

Modelos de programación lineal para decisiones de mezcla de productos
Los administradores a menudo necesitan determinar cómo asignar diversos recursos escasos, como la mano de obra, la materia prima y el capital, a varias alternativas que compiten por estos recursos. La decisión final se basa en la disponibilidad de estos recursos y en el logro de un objetivo global para laorganización. Por ejemplo, en un marco de producción, la mezcla de productos por fabricar se basa finalmente en un objetivo corporativo global como la maximización de ganancias o la minimización de costos de producción totales. Los modelos de programación lineal a menudo se utilizan para ayudar a los administradores a tomar tales decisiones. Considere el problema enfrentado por la gerencia de BlubberMaid,Inc.

EL PROBLEMA DE MEZCLA DE PRODUCTOS DE BLUBBERMAID, INC.
BlubberMaid, Inc. fabrica tres productos de caucho: Airtex (material esponjoso), Extendex (material elástico) y Resistex (material rígido). Los tres productos requieren los mismos tres polímeros químicos y una base. La cantidad de cada ingrediente usada por libra del producto final se muestra en la siguiente tabla:

Ingrediente(oz/lb de producto)
Producto
Polímero A
Polímero B
Polímero C
Base
Airtex
4
2
4
6
Extendex
3
2
2
9
Resistex
6
3
5
2

BlubberMaid, Inc. tiene el compromiso de producir al menos 1000 libras de Airtex, 500 libras de Extendex y 400 libras de Resistex para la próxima semana, pero la gerencia de la compañía sabe que puede vender más de cada uno de los tres productos. Los inventariosactuales de los ingredientes son 500 libras del polímero A, 425 libras del polímero B, 650 libras del polímero C y 1100 libras de la base. Cada libra de Airtex produce a la compañía una ganancia de $7, cada libra de Extendex una ganancia de $7 y cada libra de Resistex una ganancia de $6. Como gerente del departamento de producción, usted necesita determinar un plan de producción óptimo para estasemana.
Modelos de programación lineal para decisiones de fabricación o compra
En muchos marcos de producción, puede ser que una compañía no tenga suficientes recursos para satisfacer una demanda inesperadamente grande por uno o más productos. En tales casos, la compañía puede complementar su capacidad de producción comprando algunos de los productos a proveedores externos. El punto centralen esas situaciones es la decisión por parte de los administradores de la cantidad de cada producto por producir contra la cantidad que hay que comprar del exterior. A menudo es útil un modelo de programación lineal en la toma de tales decisiones, como lo ilustra el siguiente ejemplo.

EL PROBLEMA DE HACER O COMPRAR DE MTV STEEL COMPANY
MTV Steel Company produce tres tamaños de tubos: A, B y C,que son vendidos, respectivamente en $10, $12 y $9 por pie. Para fabricar cada pie del tubo A se requieren 0.5 minutos de tiempo de procesamiento sobre un tipo particular de máquina de modelado. Cada pie del tubo B requiere 0.45 minutos y cada pie del tubo C requiere 0.6 minutos. Después de la producción, cada pie de tubo, sin importar el tipo, requiere 1 onza de material de soldar. El costo...