Investigacion de operaciones programacion lineal

DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Ejercicios tomados de: MATHUR, Kamlesh y D. Solow, Investigación de Operaciones: el Arte en la Toma de Decisiones. HILLIER, Frederick S. y Gerald J. Lieberman, Introducción a la Investigación de Operaciones. TAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones: Una Introducción. DAVIS, K. Roscoe.Mckeown Patrick, G, Modelos cuantitativos para la Administración.

Objetivo del Laboratorio
• Analizar lo que ocurre a problema de programación lineal (PPL) cuando cambian :
 los coeficientes de la función objetivos.
 los recursos
 los coeficientes tecnológicos
 se adiciona una nueva variable.
 se adiciona una nueva restricción.
 se elimina un producto ( variable en la funciónobjetivo)
• Interpretar las tablas de salidas de WinQSB, para la solución de un PPL
• Efectuar el análisis de sensibilidad a una solución de un PPL

Problema

La Empresa NESTLE S.A, surte su helado a los expendios en cuatro sabores: chocolate, vainilla, lúcuma y fresa. Debido al calor extremo y la alta demanda, la compañía tiene un déficit en el abastecimiento de los ingredientes: leche,azúcar y crema.
Esto no le permite satisfacer todas las órdenes recibidas de sus expendios. Por estas circunstancias, la compañía ha decidido seleccionar la cantidad que debe producir de cada sabor para maximizar la ganancia total, dadas las restricciones en las cantidades de ingredientes básicos.

La compañía tiene las siguientes restricciones:
• La compañía tiene solo 220 galones de leche,170 libras de azúcar y 70 galones de crema. (por mes)
• Un galón de helado de chocolate consume: 0.45 galón de leche, 0.5 libra de azúcar y 0.10 galón de crema.
• Un galón de helado de Vainilla consume: 0.5 galón de leche, 0.4 libra de azúcar y 0.15 galón de crema.
• Un galón de helado de fresa consume: 0.4 galón de leche, 0.4 libra de azúcar y 0.2 galón de crema.
• Un galón de helado delúcuma consume: 0.4 galón de leche, 0.4 libra de azúcar y 0.3 galón de crema.
• La compañía para mantener su mercado cautivo de sabores a decidido también producir al menos 30 galones de helados de cada uno de los cuatro sabores. Los sabores de chocolate, vainilla, fresa y lúcuma generan ganancias respectivas de $1.10, $1.0, $0.9, y $.95 por galón.

Solución:

Variables de decisión
X1:Número de galones de helado de chocolate
X2: Número de galones de helado de vainilla
X3: Número de galones de helado de fresa
X4: Número de galones de helado de lúcuma

Función objetivo
Max Z : 1.1 X1 + 1.0 X2 + 0.9 X3 + 0.95 X4

Restricción de producción (leche)

0.45X1 es el total de galones de leche que se requieren para producir X1 galones de chocolates

0.5X2 es el total de galonesde leche que se requieren para producir X2 galones de vainilla

0.4X3es el total de galones de leche que se requieren para producir X3 galones de fresa

0.4X4 es el total de galones de leche que se requieren para producir X4 galones de lúcuma

0.45 X1 + 0.5 X2 + 0.4 X3 + 0.4 X4 ≤ 220

Restricción de producción (azúcar)

0.5X1 es el total de libras de azúcar que se requieren paraproducir X1 galones de chocolates

0.4X2 es el total de libras de azúcar que se requieren para producir X2 galones de vainilla

0.4X3es el total de libras de azúcar que se requieren para producir X3 galones de fresa

0.4X4 es el total de libras de azúcar que se requieren para producir X4 galones de lúcuma

0.5 X1 + 0.4 X2 + 0.4 X3 + 0.4 X4 ≤ 170

Restricción de producción (crema)

0.1X1es el total de galones de crema que se requieren para producir X1 galones de chocolates

0.15X2 es el total de galones de crema que se requieren para producir X2 galones de vainilla

0.2X3es el total de galones de crema que se requieren para producir X3 galones de fresa

0.3X4 es el total de galones de crema que se requieren para producir X4 galones de lúcuma

0.1 X1 + 0.15 X2 +...