Investigacion de operaciones Taller Final 2P15

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
TALLER FINAL - INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I – 2P2015

Realizar de manera individual y entregar el día Miércoles al inicio delexamen.



1. Dado el siguiente modelo de PL: Max. Z = C1.X1 + C2.X2 + C3X3

s.a. X1 + 2X2 + X3 ≤ b1
3X1 + 2 X3 ≤ b2
X1 + 4X2 ≤ b3
X1, X2,X3 ≥ 0

La tabla óptima, es:

Base
Solución
X1
X2
X3
S1
S2
S3
X2
100
a
1
0
1/2
-1/4
0
X3
230
b
0
1
0
1/2
1
S3
20
c
0
0
-2
1
0
Zj
135000
d
C2
C3
100
200
0
Cj - Zj

-400
0
0
-100
-200
0

a)Encontrar los valores de b1, b2 y b3. b) Encontrar los valores de a, b y c
c) Encontrar los valores d, C1, C2 y C3.
d) Cuáles son los recursos escasos? Cuánto estaría dispuesto a pagar porunidad adicional de cada recurso?
e) Suponga que le ofrecen unidades adicionales del recurso 1 sin ningún costo extra. Cuántas unidades adicionales se podrían adquirir de dicho recurso para aumentar lasutilidad sin afectar la factibilidad de la solución?
f) Cuánto puede cambiar la disponibilidad del recurso 2 de manera que la nueva solución siga factible?
g) Cuánto puede cambiar la utilidadde X3 de manera que la solución siga óptima?
h) Suponga que le ofrecen 50 unidades adicionales del recurso No. 1 con un sobre precio de $60 por unidad.
Recomendaría usted adquirir estas unidadesadicionales? En caso afirmativo, cuál es la nueva solución?
i) Suponga que la empresa desarrolla un nuevo producto para el cual se estima que requiere 2 unidades del recurso
1, 1 unidad del recurso2 y 2 unidades del recurso 3. Si la utilidad se proyecta en $450 por unidad, determine si es lucrativa su fabricación y en caso afirmativo encontrar la nueva solución.
j) Cuál debería ser lautilidad de X1 para que sea lucrativa su fabricación?



2. Cierta compañía tiene tres fábricas con diferentes capacidades y costos de producción. También tiene diferentes costos de transporte de las...