Investigacion de operaciones tecnica M

TECNICA M
El método de la técnica M nos permite solucionar casos en el que al menos una de las
restricciones del problema es del tipo “≥” o “=”, no importando así el numero de restricciones.
Lomás importante es saber plantear los problemas, identificar las restricciones, y sobre todas
las cosas, saber qué modelo se usa para que tipo de restricciones.
Desigualdad
≤
≥
=

Variable que seagrega
Si
-Si + Ri
Ri

Para resolver un problema de este tipo se deben de seguir lo siguientes pasos:
Paso 1: Expresar en forma estándar el problema, por medio de las variables de holgura yartificiales.
Paso 2: Si se está minimizando, en la función objetivo agregar una M positiva por cada variable
artificial que se agrego en el paso; y si estamos maximizando agregar una M negativa porcada
variable artificial.
Paso 3: Igualar la función objetivo a cero (0).
Paso 4: Construir la matriz del tablero, colocando en la primera fila todas las variables
existentes en el problema, así comola solución; y colocando en la primera columna solamente
la función objetivo, las variables de holgura positivas y las artificiales.
Paso 5: En la fila de la función objetivo, realizar la siguienteoperación si se está minimizando
∑ሺܴ௜ ሻ‫ ܯ‬൅ ܺ଴ . Si estuviéramos maximizando la operación a realizar sería la siguiente
∑ሺܴ௜ ሻ െ ‫ ܯ‬൅ ܺ଴
Paso 6. Si estamos minimizando, buscar el valor máspositivo en la fila de la función objetivo
que acompañe a la M, sin tomar en cuenta la columna de solución. Si se está maximizando se
busca el más negativo que acompañe a la M en la misma fila. Lacolumna donde se encuentre
dicho valor es conocida como la columna pivote.
Paso 7. Dividir cada uno de los elementos de la columna solución dentro de la columna pivote.
Paso 8. De los resultados del paso7, nos enfocamos en el resultado más pequeño de los
positivos sin tomar en cuenta el cero, y vemos a que valor pertenece dentro de la columna
pivote, dicho valor será conocido como elemento...