Investigacion De Operaciones I

nesPROBLEMA N° 21 Los precios de venta de dos productos A y B están en la misma relación que 7 y 6. La producción de estos está definida por las siguientes condiciones:
La producción de A es mayor o igual que la mitad de B y menor o igual que el doble de B.
La producción total es tal que si sólo se produce A, se producen 10 kg, y si sólo se produce B, se producen 15 kg. Y si se producenconjuntamente, la producción máxima se encuentra en la recta que une los puntos anteriores.
Dar la función objetivo de la venta de ambos productos.
Expresar mediante inecuaciones el recinto definido.
Utilizando el Método SIMPLEX, determinar los kilos que se han de producir de cada producto para obtener el máximo beneficio.

Solución:

PROBLEMA N° 22 Una compañía petrolífera requiere diariamente 9Tm, 12 Tm y 24 Tm de
petróleo de calidad alta, media y baja respectivamente. La compañía tiene dos refinerías. La
refinería A produce diariamente 1 TN, 3 TN. y 4 TN de calidades alta, media y baja respectivamente. La refinería B produce 2 Tm de cada una de las tres calidades. El costo diario de cada una de las refinerías es de S/. 20’000,000. ¿Utilizando el método SIMPLEX, cuántos días debe detrabajar cada refinería para que el costo sea mínimo?

Solución:

| Alta | Media | Baja | Costo diario |
Se requiere (Tn) | 9 | 12 | 24 | -------- |
Refinería A | 1 | 3 | 4 | $20’000,000/día |
Refinería B | 2 | 2 | 2 | $20’000,000/día |
Total en refinerías/día | 3 | 5 | 6 | --------- |

PROBLEMA N° 23 Un laboratorio farmacéutico desea elaborar un reconstituyente de manera que
cadafrasco contenga al menos 4 unidades de vitamina A, 23 unidades de vitamina B y 6 de
vitamina C. Para suministrar estas vitaminas se emplea un aditivo M que cuesta S/. 100 el gramo,
el cual contiene 4 unidades de vitamina A, 6 de B y 1 de C y un aditivo H a un costo de S/. 160 por
gramo que contiene 1 unidad de vitamina A, 10 de B y 6 de C. ¿Utilizando el Método SIMPLEX,
cuántos gramos de cadaaditivo se deben incluir en cada frasco para minimizar el costo?

Solución:
| A | B | C | Costo |
Unidades Vitamina | 4 | 23 | 6 | |
Aditivo “M” | 4 | 6 | 1 | $100/gramo |
Aditivo “H” | 1 | 10 | 6 | $160/gramo |

PROBLEMA N° 24 Un expendio de carnes acostumbra a preparar la carne para hamburguesas
con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de rescontiene
80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda S/. 800 por kilo. La carne de cerdo contiene
68% de carne y 32% de grasa, y le cuesta S/. 600 el kilo. El expendio no desea que el contenido
de grasa de un kilo de hamburguesa preparada sea superior al 25%. Aplicando el método
SIMPLEX, ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda para preparar un kilo de
hamburguesas afin de minimizar los costos?

Solución:
| Carne de Res | Carne de Cerdo | Limitaciones |
Pura Carne | 80% | 68% | --- |
Grasa | 20% | 32% | 25% |
Costo ($/kg) | $800 | $600 | --- |

PROBLEMA N° 25 Para producir 2 toneladas de trigo se requieren 4 hectáreas, 2 bolsas de
semillas de trigo por hectárea y 5 meses/hombre.
Para producir 3 toneladas de centeno se requieren 2 hectáreas,1.5 bolsas de semillas de centeno
por hectárea y 9 meses/hombre.
El precio del trigo y del centeno por tonelada asciende a 300 y 230 pesos respectivamente. El
costo de la bolsa de semillas de cada uno de estos productos es US$ 20 la de trigo y US$ 30 la de
centeno.
El empresario que espera maximizar sus beneficios dispone de 120 hectáreas y de 270
meses/hombre. Asimismo cuenta de un contratoque le otorga la opción de arrendar un campo
lindero de 80 hectáreas a razón de US$ 30 la hectárea utilizada. La ley laboral, por otra parte, le
brinda el beneficio de contratar mano de obra adicional a un costo de US$ 50 por meses/hombre,
sin limitación.
a) Formule el problema en términos de programación lineal.
b) Utilizando el Método SIMPLEX, determine cuál será la solución óptima del...