Investigacion de Operaciones y Programacion Lineal

INTRODUCCION
La investigación de operaciones surgió como una necesidad, ya que, durante la segunda guerra mundial el ejercito de Inglaterra se dio a la tarea de reunir un grupo de profesionistas desde matemáticos hasta bioquímicos, todo con el afán de conseguir una manera de liderar y comandar con gran éxito las tropas de Inglaterra. Este grupo llamado como el Circo de Backett estuvo a cargo detodos los cambios que se realizaron dentro de la armada y sus equipos de guerra, como lo aviones. La IO sirve para analizar, ver que se puede hacer y, con esto, tomar una decisión.
Mas adelante Janos Von Neumann publico un libro, el cual en esto pudo relacionar la programación lineal con teoría de matrices. Así se empezaron a aplicar problemas relacionados y así constarlo de la mejor manera.Para conocer la programación lineal es necesario saber que se necesitan solo dos variables para poder usar el método grafico. Sin embargo los problemas que ocurren en la vida cotidiana implican mas de dos variables y por lo tanto son demasiado grandes para resolverlos mediante el procedimiento de solución grafico simple. Debemos conocer que los mayores problemas que se presentan en el mundo sonlos de los negocios y el gobierno, ya que, tienen cientos o miles de variables. Para esto es necesario conocer un método mas poderoso que el grafico y por lo consiguiente surge el método simplex.












Comienzo de la Investigación de Operaciones
A lo largo de la historia, es frecuente el encontrar colaboración entre científicos y oficiales del ejército con el mismo objetivo,tomar la decisión óptima en batalla. De hecho para muchos expertos el comienzo de la Investigación de Operaciones ocurre en el siglo III antes de Cristo, durante la Segunda Guerra Púnica, con las aportaciones del griego Arquímedes entre las que se encuentran la catapulta y el Rayo de Calor, entre otras.
En 1503, Leonardo DaVinci tomó parte como ingeniero en la guerra contra Prisa debido a susconocimientos para llevar a cabo bombardeos, construcción de barcos, vehículos armados, cañones, catapultas y otras máquinas de guerra.
Otro antecedente del uso de Investigación de Operaciones pertenece a F.W. Lanchester, quien hizo un estudio matemático sobre la potencia balística de oponentes y desarrolló, de un sistema de ecuaciones diferenciales, la Ley del Cuadrado de Lanchester, la cual puede serutilizada para determinar el resultado de una batalla militar.
Thomas Edison hizo uso de la Investigación de Operaciones, contribuyendo en la guerra antisubmarina, con grandes ideas, como escudos contra torpedos para los barcos.
Desde el punto de vista matemático, en los siglos XVII y XVIII, Newton, Leibnitz, Bernoulli y Lagrange, trabajaron en obtener máximos y mínimos de ciertas funciones. Elmatemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier esbozó métodos utilizados hoy en día en Programación Lineal. A finales del siglo XVIII, Gaspar Monge dejó los precedentes del Método Gráfico gracias a su desarrollo de la Geometría Descriptiva.
En 1939, el matemático ruso L. Kantorovich, en conjunto con el matemático holandés T. Koopmans, desarrollo la teoría matemática llamada “ProgramaciónLineal”, gracias a lo que ganó el Premio Nobel de Economía en 1975.
A finales de los 30, George Joseph Stigler presentó el problema de la dieta, debido a la preocupación del ejército de los Estados Unidos de garantizar las necesidades nutricionales de sus tropas a un costo mínimo. Este fue resuelto con un método heurístico cuya solución difiere solamente en algunos céntimos de la solución propuesta añosluego por el Método Simplex.
Durante la Segunda Guerra mundial se implemento como una necesidad de utilizar los escasos recursos a las diversas operaciones militares, gracias a esto la administración inglesa llamó a un equipo de científicos para investigar los problemas tácticos asociados con la defensa aérea y terrestre de su país. Las aplicaciones constituían en utilizar el radar que recién...