investigacion de operaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
AREA DE SISTEMAS COMPUTACION E INFORMATICA

INVESTIGACION DE OPERACIONES I
(ST-113)

PROBLEMAS
DE PROGRAMACION LINEAL

PROFESORA:

Ing.

IRMA INGA SERRANO

1. PROBLEMA (producción)
DFC es una empresa que fabrica escritorios, mesas y sillas. Para la manufactura de cada
tipo de mueble de requierede madera y dos tipos de mano de obra calificada: acabado y
carpintería. La cantidad de recursos necesarios para elaborar cada tipo de mueble se da
en la siguiente tabla:

MUEBLE
Escritorio
Mesa
Silla

Madera
(pie-tablón)
8
6
1

Acabado
(Hr)
4
2
1.5

Carpintería
(Hr)
2
1.5
0.5

Semanalmente se cuenta con 480 pies tablón de madera, 200 horas de acabado y 80
horas decarpintería.
Un escritorio se vende en $60 , una mesa en $30 y una silla en $20. La empresa opina
que la demanda de escritorios y sillas es ilimitada pero que se puede vender a lo mas 5º
mesas semanales.
Formule el problema como un PL para maximizar los ingresos semanales de la empresa.
2. PROBLEMA (Dieta)
FJJ opera una granja de propiedad familiar. Para complementar varios productosalimenticios producidos en la granja, FJJ también cría cerdos para venta. La granja
dispone de tres tipos de alimentos para alimentar a los cerdos (maíz, residuo de grasas y
alfalfa), sabiendo que éstos pueden comer cualquier mezcla de estos alimentos.
En la siguiente tabla se da la cantidad de ingredientes nutritivos presentes en 1 kg de
cada tipo de alimento.
Carbohidratos Proteínas
Vitamina
(gr)(gr)
(mg)
Maíz
Residuos de grasas
Alfalfa
Requerimiento mínimo diario

90
20
40

30
80
60

10
20
60

200

180

150

El costo de cada tipo de alimento es de: $0.84 , $0.72, $0.60 por cada Kg de maíz,
residuos de grasas y alfalfa respectivamente.
Para evitar demasiada cantidad de un mismo tipo de alimento, no debe incluirse en la
mezcla mas de 3 kg de cada tipo.
Se deseadeterminar la cantidad de cada tipo de alimento que se debe dar a cada cerdo
por día de manera que cubra los requerimientos nutritivos y a costo mínimo.
2.b. PROBLEMA (Dieta)
El departamento de nutrición del Hospital General de MV prepara el mismo tipo de
menú para la cena de sus pacientes durante un mes. Cada menú contiene: espagueti,
pavo, papas, espinaca y pastel de manzana.
El Directordel Departamento de Nutrición, ha determinado que cada menú debe
proporcionar por lo menos 63000 mg de proteínas, 10mg de hierro, 15mg de niacina, 1
mg de tiamina y 50mg de vitamina C. Cada 100 gr de esta comida proporciona la
cantidad de cada nutriente y grasas indicadas en la tabla siguiente:

Proteínas
Espagueti
5,000
Pavo
29,000
Papas
5,300
Espinacas
3,000
Pastel
4,000Nutriente (mg/100gr)
Hierro Niacina Tiamina Vit. C
1.1
1.4
0.18
0.0
1.8
5.4
0.06
0.0
0.5
0.9
0.06 10.0
2.2
0.5
0.07 28.0
1.2
0.6
0.15
3.0

Grasa
5000
5,000
7,900
300
14,300

Para evitar demasiada cantidad de un mismo tipo de comida, no debe incluirse en ella
mas de 300 gr de espagueti, 300 gr de pavo, 200 gr de papas, 100 gr de espinacas y 100
gr de pastel de manzana.
Sedesea conocer la composición de un menú que satisface los requerimientos
nutricionales y proporcione la mínima cantidad de grasas
3. a. PROBLEMA (Financiero)
Un reconocido banco se encuentra en proceso de formular su política de préstamos para
el próximo semestre. Para ese fin asigna un total de 12 millones de dólares. Siendo una
institución de servicios múltiples está obligado a otorgarpréstamos a diversos tipos de
clientes.

La siguiente tabla señala el tipo de préstamo que otorga, la tasa de interés que
cobra por semestre y el % del préstamo que se supone como incobrable en el
semestre:
Tipo de préstamo Tasa de interés (%)
Monto incobrable (%)
Personal
14
10
Automóvil
13
10
Casa habitación
12
3
Agrícola
12.5
5
Comercial
10
2
Los montos que se suponen...