Investigacion de Operaciones

PROGRAMACION LINEAL - II - 2010
1. En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo I con una composición de una unidad de A y cinco de B, y el tipo II con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio deltipo I es de $10 y el del tipo II es de $30. Se pregunta:
¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un costo mínimo?
2. La empresa de computadoras  COMPAQ toma las decisiones trimestral sobre la fabricación de su mezcla de productos. Mientras  todas sus líneas productivas incluyen una gran variedad de artículos de computación,  solamente se considerará unproblema más simple con sólo dos productos: las computadoras portátiles y las computadoras del escritorio. A COMPAQ les gustaría saber cuántos de dichos productos deben fabricar  para obtener máximas ganancias en el  cuarto trimestre del 2010. Hay varios límites del proceso que definen la capacidad productiva tanto de la computadora portátil como la de escritorio: 
1.- Cada computadora (portátil oescritorio) requiere un microprocesador. Debido a la escasez de estos productos en el mercado, INTEL les ha asignado solamente 10,000 unidades trimestrales.  
2.- Cada computadora requiere de  memoria RAM. La memoria viene en 16MB por tarjeta. Una computadora portátil requiere 16MB de memoria instalada (es decir,  necesita 1 tarjeta RAM) mientras una computadora de escritorio tiene 32MB (ó sea,requiere 2 tarjetas RAM). COMPAQ dispone en inventario  15.000 tarjetas RAM para el próximo trimestre.
3.- Cada computadora requiere un tiempo de ensamblaje. Debido a las estrechas tolerancias para ensamblar una computadora portátil, esta  tarda un tiempo de 4 minutos contra 3 minutos para una computadora de escritorio. Hay 25,000 minutos disponibles  de tiempo de ensamblaje  para el próximotrimestre  
Bajo las actuales condiciones del mercado, costos de los materiales y sistema productivo, la venta de cada computadora portátil  genera US$ 750  de ganancia y cada computadora de escritorio produce US$1.000 de ganancia.  
Hay muchas preguntas que COMPAQ  podría hacer. Por ello, aplicando el método Gráfico, determinar la respuesta desde la  más obvia que es  ¿Cuántos computadoras decada tipo debe fabricar COMPAQ en el próximo  trimestre para maximizar sus beneficios.
3. Disponemos de US$210.000 para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A que rinden el 10% y las de tipo B que rinde el 8%. Decidimos invertir un máximo de US$130.000 en las de tipo A y, como mínimo, US$6.000 en las de tipo B, además, queremos que la inversión en las deltipo A sea menor o igual que el doble de la inversión en B.
¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener máximo interés anual?
4. Una fábrica produce neveras utilitarias y de lujo. La fábrica está dividida en dos secciones: montaje y acabado. Los requerimientos de trabajo vienen dados por la siguiente tabla:

El máximo número de horas de trabajo disponibles diariamentees de 120 en montaje y 180 en acabado, debido a las limitaciones de operarios.
Si el beneficio es de 300 euros por cada nevera utilitaria y de 400 euros por cada nevera de lujo, ¿cuántas deben fabricarse diariamente de cada una para obtener el máximo beneficio
5. Un agricultor posee un campo de 70 hectáreas y puede cultivar ya sea trigo o cebada. Si siembra trigo gasta US$ 30 por cada hectáreaplantada. En cambio si siembra cebada, su gasto es de US$ 40 por hectárea.
El capital total disponible es de US$ 2.500. Por otra parte, también existen restricciones en la disponibilidad de agua para los meses de octubre y noviembre, según se indica:
Mes
Consumo m3 / Hectárea
Consumo m3 / Hectárea
Disponibilidad
 
Trigo
Cebada
m3
Octubre
900
650
57.900
Noviembre
1.200
850...