investigacion de operaciones

Universidad del Valle
Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística
Programa de Ingeniería Industrial

Tarea Nº 1 - Formulación de Modelos de programación lineal
Fecha de entrega: 17 de Octubre de 2012 hora: 6:55 am.
Modo de entrega: subir al enlace del campus antes de la fecha y hora indicada
Presentación: recuerden respetar la conformación de grupos
SI NO SE CUMPLEN LAS TRESCONDICIONES ANTERIORES, EL TALLER NO SERÁ REVISADO.

1. En un taller, lo más que se puede hacer diariamente son 200 artículos A, ó 100 artículos
B, ó cualquier combinación posible dentro de estos límites. La sección de pintura tiene
una capacidad diaria de 120 artículos A, ó 160 artículos B, ó cualquier combinación
posible dentro de estas limitaciones. La planta de tratamiento térmico no puedeprocesar más de 90 artículos B por día; el artículo A no requiere de este proceso. El
artículo A se procesa 3 minutos en la máquina M1 y 2 minutos en la máquina M2,
mientras que el artículo B puede fabricarse enteramente en la máquina M1 en 5
minutos ó, también, en ambas máquinas, procesándolo 2 minutos en la máquina M1 y
1 minuto en la M2. Las máquinas tienen disponibles las 8 horas del día pararealizar el
proceso. Cada artículo A se fabrica con 1 libra de material X y 2 libras de material Y, y
cada artículo B se construye con 2 libras de X y 3 libras de Y. En existencia hay 140
libras de X y 80 libras de Y. El costo de una libra de X es $200 y por cada libra de Y es
$300. Como el material Y disponible es poco, y hay un presupuesto de $60.000 para la
compra de ambos materiales, delmaterial X no puede comprarse más del 20% del
material Y que se requiera adicionalmente. El artículo B también puede hacerse sin el
tratamiento térmico, aunque con ello se sacrifica la durabilidad. Cada artículo A deja
una utilidad de $4.000; cada artículo B sin tratamiento de $3.000 y con tratamiento,
$5.000.
Planifique la producción de tal manera que se maximice la utilidad diaria de lacompañía.
2. Una determinada empresa tiene M plantas productoras ubicadas en diferentes
regiones, siendo SI la capacidad de producción por periodo de la planta i. Esta empresa
produce un único artículo en todas sus plantas y este artículo es demandado en N
ciudades diferentes durante T periodos, siendo Djt la demanda de la ciudad j para el
periodo t, demandas que deben ser satisfechas. El costounitario de producción en la
planta i en el periodo t es Cit. No se puede guardar inventario en las plantas. La
empresa cuenta con P bodegas ubicadas en diferentes puntos geográficos del país. De
ésta manera la producción de las plantas es llevada hasta las bodegas y desde allí se

abastece a las ciudades. Si una unidad de producto que llega a una bodega en un
periodo es despachada en el mismoperiodo hacia su destino, la empresa no incurre en
costos de almacenamiento. Sin embargo, existe la posibilidad de guardar producto en
inventario en las bodegas desde un periodo a otro, lo cual tiene un costo variable de gk
por cada unidad de producto almacenada durante un periodo en la bodega k, y se debe
considerar que la capacidad de inventario en cada bodega es de Wk unidades.Finalmente, el costo de transporte desde la planta i a la bodega k en el periodo t es
PBikt y el costo de transporte desde la bodega k a la ciudad j en el periodo t es BCkjt,
ambos por unidad de producto transportada.
Plantee un modelo de programación lineal que resuelva el problema de producción y
transporte de la empresa de manera de minimizar los costos totales.
3. La oficina técnica coordinadora decultivos (OTCC), tiene a su cargo la administración
de 3 parcelas. El rendimiento agrícola de cada parcela está limitado tanto por la
cantidad de tierra cultivable, como por la cantidad de agua asignada para regadío de la
parcela, por la comisión de aguas. Los datos proporcionados por este organismo son los
siguientes:

Las especies disponibles para el cultivo son la remolacha, trigo y...