investigacion de operaciones

Escuela Superior Politécnica del Litoral
Facultad de Economía y Negocios

Gerencia de
Operaciones I
Preparado por: Ph.D. David Sabando Vera
dsabando@espol.edu.ec

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MODELO GENERAL DEPROGRAMACIÓN LINEAL
n

Optimizar Z =  c j x j
j 1

Sujeta a:

n



a x b
j 1

ij j

xj  0

i

i  1, 2,......, m



j  1, 2,......., n

MODELO GENERAL DEPROGRAMACIÓN LINEAL
Recuerde el modelo general de un P.L:
𝑴𝒂𝒙𝒊𝒎𝒊𝒛𝒂𝒓
𝑍 = 𝐶1 𝑋1 + 𝐶2 𝑋2 + 𝐶3 𝑋3 + ⋯ . +𝐶 𝑛 𝑋 𝑛
𝒐
𝑴𝒊𝒏𝒊𝒎𝒊𝒛𝒂𝒓
𝑺𝒖𝒋𝒆𝒕𝒂 𝒂
<
𝑎11 𝑋1 + 𝑎12 𝑋2 + 𝑎13 𝑋3 + ⋯ + 𝑎1𝑛 𝑋 𝑛 = 𝑏1
>
<
𝑎21 𝑋1 + 𝑎22 𝑋2 + 𝑎23𝑋3 + ⋯ + 𝑎2𝑛 𝑋 𝑛 = 𝑏2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .>
. . . . . . . . . . . . . . . . . .

𝑎

𝑚1 𝑋1

+ 𝑎

𝑚2 𝑋2

+ 𝑎

𝑋𝑗 ≥ 0 ,
3

𝑚3 𝑋3

∀𝑗

+ ⋯+ 𝑎

𝑚𝑛

𝑋𝑛

𝑗 = 1……𝑛

<
= 𝑏
>

𝑚

MÉTODO SIMPLEX
El problema original lo transformamos a su forma Estándar.
Bajo dos condiciones:
a) Todas las restricciones (excepto las de no negatividad)
son ecuaciones delados derechos no negativos.
b) Todas las variables son no negativas.

Transformación de las inecuaciones en ecuaciones:
A las restricciones del tipo ≤ agregar una variable de holgura.
A lasrestricciones del tipo ≥ restar una variable de excedente.

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MÉTODO SIMPLEX
Variable de holgura: Es una variable que se añade del
lado izquierdo de una restricción de ≤ para convertirla en unaigualdad, por lo general interpretada como la cantidad que no
se utiliza de un recurso.

Variable de excedente: Es una variable que se añade
del lado izquierdo de una restricción de ≥ paraconvertirla en
una igualdad, por lo general interpretada como la cantidad en
la que se sobrepasa algún nivel mínimo requerido.

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MÉTODO SIMPLEX
Forma Estandar: Un programa lineal en el que todas susrestricciones se plantean como ecuaciones, su solución será
la misma que del problema original.
Resumiendo:
Paso 1: Plantear el problema
Paso 2: Estructurar la representación en forma...