investigacion de operaciones

Excelencia en
Educación y Entrenamiento

PRACTICA Nro. 1

PROGRAMACION LINEAL
1. Resolver por el método Simplex los siguientes problemas lineales:

1.1.- Max(Z) = 3 X1 + 5 X2
X1

1.2.- Max(Z) = 4 X1 + 5,5 X2

≤ 120

4 X1 + 2 X2 ≤ 640

X2 ≤ 100

2 X1 + 3 X2 ≤ 720

X1 + X2

≤ 150

Xi ≥ 0 y entero

Xi ≥ 0 y entero

1.3.- Max(Z) = 4,5 X1 + 4 X2

1.4.- Min (Z) = 300 X1 +400 X2

2,2 X1 + 1,5 X2 ≤ 30

40.000 X1 + 40.000 X2 ≥ 160.000

2,5 X1 +

3 X2 ≤ 40

30.000 X1 + 11.000 X2 ≥ 330.000

1,5 X1 +

X2 ≤ 20

Xi ≥ 0 y entero

Xi ≥ 0 y entero

1.6.-

1.5.-

Min (Z) = 6 X1 + 2 X2 + X3
Max(Z) = 0,05 X1 + 0,06 X2
2 X1 + 3 X2 + X3 ≥ 20

+ 0,035 X3+ 0,04 X4

6 X1 + 8 X2 + 5X3 ≥ 20
X1 + X2 + X3 + X4

=

X3 + X 4
X2

10.000

7 X1 +

≥4.000
≤

X2 + 3X3 ≥ 20

X1 + 2 X2 + 4X3 ≥ 50

3.000

Xi ≥ 0

Xi ≥ 0

MSc Javier Ávila Vera

-

Investigación Operativa

-

Administración de Empresas/U.M.S.A.

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PROBLEMA 1
Carlos, recientemente graduado de la carrera de Administración de Empresas, obtuvo un
puesto como analista financiero en la Bolsa Boliviana de valores.Uno de los beneficios
adicionales es de la BBV, es un plan de retiro en el que el empleado aporta un 5% de su
ingreso mensual. El dinero de este plan entonces es invertido en dos fondos, uno de
acciones y otros de letras de tesorería y bonos gubernamentales. Carlos ha averiguado
que el fondo de acciones ha crecido a una tasa promedio del 10%, mientras que el fondo
de bonos ha promediado un 5%;sin embargo Carlos, no quiere invertir todo en un solo
fondo, sino que desea una combinación de ambos, para ello ha identificado 2 parámetros
de decisión.
• Ninguno de los fondos debe tener más del 75% del total.
• La cantidad que se invierte en acciones no debe exceder del doble invertido en
bonos.
Formule un modelo de programación lineal, adecuado este problema.
PROBLEMA 2
Y.P.F.B.,puede comprar 2 tipos de petróleo crudo, uno ligero a $us 75 por barril y otro
pesado a un costo de $us 70 por barril. Cada barril de petróleo crudo ya refinado produce
tres derivados: gasolina, turbosina y querosene. La siguiente tabla indica las cantidades
en barriles de gasolina, turbosina y querosene producidos por cada barril de petróleo
crudo:

Crudo ligero
Crudo pesado

GASOLINA
0.450.35

TURBOSINA
0.18
0.360

QUEROSENE
0.30
0.20

Y.P.F.B. tiene tres potenciales compradores, cuya demanda es de 1.200.000 barriles de
gasolina, 1.000.000 de barriles de turbosina y 500.000 barriles de queresone.
Se pide en base a esta información un modelo tal que permita determinar el costo
mínimo de adquisición de los petróleos y el mismo tiempo se satisfaga la demanda de lostres productos.
PROBLEMA 3
BOA está considerando la probabilidad de adquirir aviones de pasajeros en el mercado mundial:
USA, INGLATERRA o JAPON. El costo del avión (USA) A es de $us. 6.7 millones, el avión
(INGLES) B en $us. 5 millones y el avión (JAPONES) C de $us. 3.5 millones. El directorio de
dicha empresa ha autorizado la compra de aviones por valor de 150 millones.
Los
administradoresde BOA han calculado que cualquiera que sea el tipo A de mayor capacidad
proporcionará una utilidad neta de $us. 420.000 anuales, el avión B proporcionará una utilidad
neta de $us. 300.000 y el avión C una utilidad de $us. 230.000 anuales. Por otro lado, se conoce
que la Fuerza Aerea Boliviana sólo le podría proporcionar 30 pilotos debidamente entrenados. Si
sólo se adquiriesen los aviones máspequeños, los servicios de reparación y servicio con que
cuenta BOA en la ciudad de Cochabamba solamente podrán mantener en operación un máximo
de 40 unidades. Además, se sabe que mantener un avión B, requiere 1 1/3 más que el avión C y
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