INVESTIGACION DE OPERACIONES

Ejercicio NR0 5. En una industria pequeña de fabricación de cocinas de gas se debe programar la producción por un período de seis meses. Teniendo en cuenta que la producción es eminentementemanual, no existe gran ventaja en producir en grandes cantidades, sino más bien evitar gastos excesivos de almacenaje. Por consiguiente, se ha visto la conveniencia de acompasar, en lo posible, laproducción a las necesidades mensuales de la demanda.
Se empieza en el período con un stock de 60 unidades y se desea que al final del período quede una existencia de por lo menos 50 unidades como stock deseguridad. Las ventas realizadas en promedio en los cinco últimos años es - mes a mes - la señalada en la tabla. Después de estudiar las tendencias presentadas, se tiene la seguridad de que lasventas van a experimentar un 8% de incremento.
El costo unitario de producción es de $1,000 (mil pesos) y los costos de almacenamiento por unidad y mes (teniendo en cuenta la obsolescencia, alquileresde bodega, etc.) de $100 (cien pesos).
La capacidad de producción para cada mes se señala a continuación:
Mes
Demanda
Capacidad de producción

Enero
166.67
151
Febrero74.08
195
Marzo
222.23
210
Abril
268.52
255
Mayo
250.00
190
Junio
120.38
220

Con los datos anteriores, establecer la programación óptima para el período de seis meses y calcular elcosto total.






SOLUCIÓN DE PROBLEMA
XJ = meses de producción
Donde J = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Mes
Demanda
Capacidad de producción

Enero
166.67
151
Febrero
74.08
195
Marzo222.23
210
Abril
268.52
255
Mayo
250.00
190
Junio
120.38
220



1000 = costo unitario de producción
100 = alquileres de bodega
Entonces se tiene el siguiente modelo:
MZ = 1000 (150 X1 +195 X2 + 210 X3 + 255 X4 + 190 X5 + 220 X6)
+ 100 (X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 )
Donde X0’ , X1’ , X2’ , X3’ , X4’ , X5’ , X6’ stock de seguridad a final de cada...