Investigacion de operaciones

22-1 TERMINOLOGÍAS PARA LA TEORÍA DE COLAS
Para describir una cola se debe especificar un proceso de entrada y uno de salida. En la tabla siguiente se presentan algunos ejemplos de entradas y salidas.
Caso | Proceso de entrada | Proceso de salida |
Banco | Los clientes llegan al banco | Los cajeros despachan a los clientes |
Pizzería | Se reciben pedidos de pizzas | Se manda unamotocicleta para entregar pizzas |
Banco de sangre | Llegan bolsas de sangre | Los pacientes usan las bolsas de sangre |
Astillero naval | Se descomponen los barcos y se mandan al astillero | Se reparan los barcos y regresan al mar |

EL PROCESO DE LLEGADA
El proceso de entrada se conoce, por lo general, por proceso de llegada. La llegada son los clientes. En todos los modelos suponemos que hay unallegada en un instante dado. En el cao de un restaurante es una suposición poco real. Si sucede que hay más de una llegada en un instante dado, decimos que se permiten llegadas en masa.
Hay dos casos comunes en los que el proceso de llegada puede depender del número presente de clientes. El primero se da cuando las llegadas se toman de una población pequeña, los modelos en los que las llegadas setoman de una población péquela se llaman modelos de origen finito. Otro caso en el que el proceso de llegada depende del número de clientes presentes, se tiene cuando la rapidez a la que llegan los clientes a la instalación disminuye cuando esta demasiado concurrida, en esto se dice que el cliente ha declinado al servicio.
PROCESO DE SALIDA O DE SERVICIO
Para describir el proceso de salida, quecon frecuencia se llama proceso de servicio, de un sistema de cola, en general especificamos una distribución de probabilidad: la distribución de tiempo de servicio, que gobierna el tiempo de servicio a un cliente. En la mayor parte de los casos suponemos que la distribución de tiempo de un servicio 4es independiente del numero de clientes presentes. Esto significa, por ejemplo, que el servidorno trabaja más rápido cuando hay más clientes.
Los servicios comúnmente están en paralelo si todos ellos dan el mismo tipo de servicio y un cliente solo necesita pasar por un servidor para completar su servicio, por ejemplo un banco.
Los servidores están en serie si un cliente debe pasar por varios de ellos antes de completar el servicio. Un ejemplo seria la línea de ensamble
DISCIPLINA DE LACOLA
La disciplina de la cola es el método que se usa para determinar el orden en el que se sirve a los clientes. La disciplina mas común es la disciplina PLPS (el primero en llegar el primero en ser servido) en el que los clientes son servidos en el orden de su llegada. Bajo la disciplina ULPS (ultimo en llegar, primero en ser servido), las llegadas mas recientes son las primeras en recibir elservicio.
Por ultimo la disciplina de prioridad de espera. Esta disciplina clasifica cada llegada en algunas de las categorías que tiene. Luego se le da un nivel de prioridad, a cada categoría y dentro de cada nivel de prioridad los clientes entran al servicio según una disciplina ULPS.
22-2 MODELADO DE LOS PROCESOS DE LLEGADA Y DE UN SERVICIO
Modelado del proceso de llegada
Como se mencionoantes, suponemos que se puede suceder una llegada cuando π cho en un estado dado de tiempo. Definimos a ti como el tiempo en el cual llega el i-esimo cliente.
Así definimos 1/λ como el tiempo promedio entre llegadas. Sin perdida de generalidad, suponemos que el tiempo se mide en horas. Entonces 1/λ tendrá unidades de horas por llegadas. Podemos calcular 1/λ a partir de la siguiente ecuación.
z0
1/λ= ∫ ta (t) dt

A λ se le llama rapidez de llegadas y es el tiempo promedio entre llegadas. Sus unidades son llegadas por hora.
PROPIEDAD DE AMNESIA DE LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL.
La propiedad de amnesia de la distribución exponencial es importante que porque si deseamos conocer la distribución de probabilidad del tiempo para la siguiente llegada, no importa cuanto tiempo haya pasado...