Investigacion de operaciones

Universidad Latina de Costa Rica, Campus San Pedro
Escuela de Ingeniería Sistemas Informáticos
Ing. Diógenes Alvarez Solórzano, M.B.A.
Tarea 1 Problemas de Programación Lineal
Entrega Semana 3, en grupo
Ejercicio 1.
Un camión puede transportar como máximo 9 Tm. por viaje. En un viaje desea
transportar al menos 4 Tm. de la mercancía A y un peso de la mercancía B que
no sea inferior a lamitad del peso que transporta de A. Sabiendo que cobra 30
centavos./TN de A y 20 centavos./TN de B, ¿cómo se debe cargar el camión para
obtener la ganancia máxima?
Ejercicio 2.
Plastic Pac S.A, está tratando de encontrar la mejor manera de cortar platos
plásticos del rollo estándar de materia prima. Tiene dos pedidos de platos: uno por
1000 platos de 9 pulgadas, el otro por 1750 platos de 7pulgadas.
Los técnicos de producción han propuesto dos métodos de corte para este pedido.
El corte A da 5 platos de 9 pulgadas y 10 platos de 7 pulgadas, más 8 pulgadas de
desperdicio por cada pie de material del rollo. El corte B da 8 platos de 9 pulgadas
y 5 platos de 7 pulgadas, más 6 pulgadas de desperdicio por cada pie de material
del rollo.
Preguntas:
1. Formule el modelo matemáticopara este problema.
Ejercicio 3.
Un taller mecánico tiene tres (3) máquinas disponibles A, B, y C que se utilizan de
forma secuencial para realizar tres tipos diferentes de productos ( tipo 1, 2, y 3 ), y
que se desea programar de la forma económicamente más favorable, en este
caso, que la utilidad sea la máxima posible.
Para hacer este trabajo, se dispone de un número determinado de horas encada
máquina, las cuales se señalan en la tabla siguiente:
Máquina Tiempo Disponible ( en horas )
A 150
B 160
C 100
Los tiempos que emplea cada lote de 100 unidades de cada producto de los
tipos1, 2 y 3, en cada una de las máquinas se indica en el cuadro siguiente:
Máquina A B C
Lotes Pieza 1 6 9 4
Lotes Pieza 2 4 6 7
Lotes Pieza 3 5 4 8
Las ganancias o utilidades que proporcionan cadalote de 100 unidades del tipo1
es de $ 100, $80 cada lote de 100 unidades del tipo 2 y $ 70 cada lote del tipo 3.
Preguntas:
1. Formule el modelo matemático para este problema
Ejercicio 4.
Una planta puede fabricar cualquier combinación de cinco productos diferentes. La
fabricación de cada producto requiere cierto tiempo en tres máquinas diferentes,
como se indica en la siguiente tabla.Todas las cifras están expresadas en minutos
por libra de producto.
Cada máquina está disponible durante 128 horas por semana. Los productos A, B,
C, D y E son muy competitivos y pueden venderse cualquier cantidad que se
produzca a precios por libra de $5, $4, $5, $4 y $4, respectivamente. Los costos
variables de mano de obra son $4 por hora para las máquinas 1 y 2 y $3 por hora
en la máquina3. Los costos de material son $2 por cada libra de los productos A y
C, y $1 por cada libra de los productos B, D y E. Lo que se desea es maximizar las
ganancias de la compañía.
Utilidad = PV-[(CM)+(CVMOm1)+(CVMOm2)+(CVMOm3)]
Donde:
PV = Precio de venta
CM = Costo del material.
CVMOm1 = Costo variable de mano de obra en la máquina 1.
CVMOm2 = Costo variable de mano de obra en la máquina 2.CVMOm3 = Costo variable de mano de obra en la máquina 3.
Formule el modelo de programación lineal correspondiente.
Ejercicio 5.
Un fabricante está tratando de decidir sobre las cantidades de producción para
dos artículos: mesas y sillas. Se cuenta con 96 unidades de material y con 72
horas de mano de obra. Cada mesa requiere 12 unidades de material y 6 horas de
mano de obra. Por otra parte,las sillas usan 8 unidades de material cada una y
requieren 12 horas de mano de obra por silla. El margen de contribución es el
mismo para las mesas que para las sillas: $5.00 por unidad. El fabricante prometió
construir por lo menos dos mesas.
Ejercicio 6.
Usted cuenta con los siguientes datos para un problema de programación lineal
cuyo objetivo es minimizar el costo de realizar dos...