investigacion de operaciones

Ejercicios Misceláneos
Profesor: Francisco Paredes M.
23.09.2008

Ejercicio 1:
Un hombre desea pintar su casa, pero necesita una pintura realmente especial, debe tener antihongos
porque la necesita para exterior, antióxido porque también necesita pintar su reja, repelente de insectos para
que no se llenen de hormigas las paredes y la reja y por supuesto el color. Para el cliente unapintura buena
posee como mínimo 150 ml de antihongo, 200 ml de antioxido, 220 ml de repelente y el resto de color (un
galón de pintura es de 1000 ml)
Los costos de cada aditivo están en la siguiente tabla.

Cada 50 ml de antioxido debe tener al menos 30 ml de antihongo, y por cada 20 ml de repelente debe
tener al menos 40 ml de color. Además el antihongo debe estar por sobre el repelente a lomenos en 20 ml.
Formule una instancia del modelo de PL que permita establecer la formula de la pintura.
Ejercicio 2:
Una empresa que fabrica ropa de invierno produce 4 ítems, bufandas, mantas, cuellos y calcetines,
con el problema de que sólo posee una máquina de coser. La máquina puede estar en funcionamiento 18 hrs.
diarias. Los costos de producción y almacenaje junto con los tiempos deproducción por ítem se muestran en
la siguiente tabla.

Cada semana tiene 5 días laborales y cada mes posee 4 semanas, la demanda estimada para los
próximos meses es:

Formule una instancia de modelo de PL que entregue un plan de producción de mínimo costo para
los próximos 4 meses.

Ejercicio 3:
Animor es una empresa que desea determinar un plan de producción de sus productos para lospróximos N meses. La compañía produce muchos tipos de cajas, pero para efectos de de planificación los
agrupa en un solo tipo usando como medida unidades de cajas.
Actualmente tiene T trabajadores no especializados que trabajan en un turno de h horas diarias, de
lunes a viernes y se estima que en un mes existen d días laborales, por otra parte se estima que el inventario al
finalizar el presente messerá de IN cajas. Cada trabajador puede producir c caja en media hora y tiene un
salario de $S la hora.
La empresa puede contratar o despedir personal al principio de cada mes, donde el costo de
contratación es de $CC por trabajador y de $CD en el caso del despido.
El exceso de producción de un mes puede ser almacenado en bodegas para ser utilizado en un mes
posterior y, se estima que elcosto de almacenamiento de un mes a otro es de $CIi la caja al final del mes i. La
gerencia tiene como política tener un inventario de seguridad (inventario mínimo) equivalente al p% de la
demanda del mes siguiente.
Si se estima que las demandas para los N próximos meses son D1, D2, D3 … DN cajas
respectivamente y que se desea un inventario final del enésimo mes de IN cajas, determine un modelomatemático que le permita a la empresa determinar su plan de producción óptimo.
Ejercicio 4:
Una empresa petrolera que opera en el Estrecho de Magallanes ha comenzado a utilizar helicópteros
para el transporte de materiales entre los diferentes yacimientos existentes en dicho mar. Cabe señalar que
cada yacimiento consta de una pista de aterrizaje para helicópteros, por lo que dicho vehículopuede operar en
todos los yacimientos existentes.
El costo (en dólares) de viajar en helicóptero entre los diferentes yacimientos está detallado en la
siguiente matriz asimétrica (asimétrica debido a que el viento sur que generalmente sopla en la zona incide
directamente en los costos de transporte):
Destino
Origen
1
2
3
4
5
Of.
----20
10
----15
40
A
25
----30
20
10
15
B
1025
60
20
20
30
C
10
20
25
20
15
40
D
15
5
20
10
----30
E
40
10
30
20
45
----Of.
En este momento la empresa tiene un gran problema, el cuál debe ser resuelto a la brevedad. La
empresa sabe que una vez al mes debe repartir víveres que no pueden estar más de un día en ambientes no
refrigerados, por lo que se debe idear la manera menos costosa de repartirlos a todos los...