investigacion de operaciones



TRABAJO
DE INVESTIGACION OPERATIVA






Nombre Alumno : Yioryino Veliz H.
Profesor Asignatura : Guillermo Sánchez M.
Ayudante : Juan Pablo Contreras
Carrera : Ingeniería Civil en Minas


PROBLEMA 1
Una empresa transnacional exportadora de frutas que opera en América del Sur desea, determinar un plan de distribución de lafruta desde las plantas empacadoras hasta los centros de distribución para el periodo de verano. Las plantas se encuentran ubicadas en Rancagua, Sao Paulo y Bogotá. El mercado se ha agrupado en cuatro regiones, siendo cada una de ellas atendida un distribuidor. Los centros de distribución están localizados en Santiago, Rio de Janeiro, Quito y Caracas. En la siguiente tabla se señalan los costosunitarios de transporte, los requerimientos de cada Región y la producción de fruta en las plantas, para el periodo de verano. La siguiente tabla resume los requerimientos de los distribuidores, la capacidad de producción y los costos de transporte.


Santiago
Rio de Janeiro
Quito
Caracas
Producción
Rancagua
3
20
30
35
300
Sao Paulo
15
5
35
40
250
Bogotá
45
25
10
12
200Requerimientos
120
300
80
200


Formule un modelo de programación lineal y resuélvalo usando la herramienta WINQSB.
Solución
a) Variables de Decisión
X1: cantidad de fruta distribuida desde la planta Rancagua a planta empaquetadora Santiago
X2: cantidad de fruta distribuida desde la planta Rancagua a planta empaquetadora Rio de Janeiro
X3: cantidad de fruta distribuida desde la plantaRancagua a planta empaquetadora Quito
X4: cantidad de fruta distribuida desde la planta Rancagua a planta empaquetadora Caracas
X5: cantidad de fruta distribuida desde la planta Sao Paulo a planta empaquetadora Santiago
X6: cantidad de fruta distribuida desde la planta Sao Paulo a planta empaquetadora Rio de Janeiro
X7: cantidad de fruta distribuida desde la planta Sao Paulo a planta empaquetadoraQuito
X8: cantidad de fruta distribuida desde la planta Sao Paulo a planta empaquetadora Caracas
X9: cantidad de fruta distribuida desde la planta Bogotá a planta empaquetadora Santiago
X10: cantidad de fruta distribuida desde la planta Bogotá a planta empaquetadora Rio de Janeiro
X11: cantidad de fruta distribuida desde la planta Bogotá a planta empaquetadora Quito
X12: cantidad de frutadistribuida desde la planta Bogotá a planta empaquetadora Caracas

b) Función Objetivo (Minimizar Costo transporte)
Z = 3X1 + 20X2 + 30X3 + 35X4 + 15X5 + 5X6 + 35X7 + 40X8 + 45X9 + 25X10 + 10X11 + 12X12
c) Restricciones
Requerimientos :
Centro distribución Santiago : 3X1 + 15X5 + 45X9 ≥ 120
Centro distribución Rio Janeiro : 20X2 + 5X6 + 25X10 ≥ 300
Centro distribución Quito : 30X3 +35X7 + 10X11 ≥ 80
Centro distribución Caracas : 35X4 + 40X8 + 12X12 ≥ 200
Producción
Planta Rancagua : 3X1 + 20X2 + 30X3 + 35X4 ≥ 300
Planta Sao Paulo : 15X5 + 5X6 + 35X7 + 40X8 ≥ 250
Planta Bogotá : 45X9 + 25X10 + 10X11 + 12X12 ≥ 200

d) PPL
Min Z = 3X1 + 20X2 + 30X3 + 35X4 + 15X5 + 5X6 + 35X7 + 40X8 + 45X9 + 25X10 + 10X11 +12X12
S.A.
3X1 + 15X5 + 45X9 ≥ 120
20X2 + 5X6 +25X10 ≥ 300
30X3 + 35X7 + 10X11 ≥ 80
35X4 + 40X8 + 12X12 ≥ 200
3X1 + 20X2 + 30X3 + 35X4 ≥ 300
15X5 + 5X6 + 35X7 + 40X8 ≥ 250
45X9 + 25X10 + 10X11 + 12X12 ≥ 200

Respuesta
Interpretación de resultados:
Usando Win QSB para el PPL se Obtuvieron los siguientes Resultados:
X1: 0
X2: 15
X3: 0
X4: 0
X5: 3
X6: 1
X7: 0
X8: 5
X9: 2
X10: 0
X11: 11
X12: 0
Lo que significa lo siguiente:La cantidad de fruta debe ser distribuida desde la planta Rancagua a centro de distribución Rio de Janeiro con una contribución de ahorro de $300.000 para una cantidad de 15 unidades.
La cantidad de fruta debe ser distribuida desde la planta Sao Paulo a centro de distribución Santiago con una contribución de ahorro de $45.000 para una cantidad de 3 unidades.
La cantidad de fruta debe ser...