Investigacion de operaciones




LABORATORIO 3
2) HAL produce dos tipos de computadoras: PC y VAX. Las computadoras se fabrican en dos sitios: Nueva York y Los Ángeles. Nueva York puede producir hasta 800(850) computadoras, y Los Ángeles hasta 1000. HAL puede vender hasta 900 PC y 900 VAX. Las utilidades asociadas a cada sitio de producción y venta, son los siguientes: Nueva York, PC, 1000 dólares; VAX, 800 dólares; LosÁngeles, PC, 1000 dólares; VAX, 1300 dólares. El tiempo de mano de obra especializada requerida para construir una computadora en cada sitio se da a continuación: Nueva York, PC, 2 horas; VAX, 2 horas; Los Ángeles, PC, 3 horas; VAX, 4 horas. Se dispone de un total de 4000 horas de trabajo. Sea:
XNP = PC producidas en Nueva York
XLP = PC producidas en Los Ángeles
XNV= VAX producidas en NuevaYork
XLV= VAX producidas en Los Ángeles

El problema se plantea de la siguiente manera:







Procedemos a resolver:








a) ¿Cuál es la utilidad máxima alcanzada por HAL?

La utilidad máxima como nos muestra en el cuadro es:

Max(Z) = 1.582,500 Dólares


b) ¿Cuál es número de computadoras de cada tipo que se debe producir en cada lugar?


Según en nuestrasolución obtenemos los siguientes datos:

XNP = 800 PC producidas en Nueva York
XLP = 100 PC producidas en Los Ángeles
XNV= 0 VAX producidas en Nueva York
XLV= 525 VAX producidas en Los Ángeles

c) Suponga que un contratista externo ofrece elevar la capacidad de Nueva York a 850 computadoras, a un costo de 5000 dólares. ¿Tendría que aceptar HAL la oferta del contratista?.Introducimos los nuevos datos que nos plantea esta pregunta:









Procedemos a resolver:







Como nos muestra en la solución la utilidad máxima nos da 4, 998,750 dólares, es decir que si le conviene al contratista por que aumentaría sus utilidades.
d) ¿En qué cantidad tendría que aumentar la utilidad por una VAX producida en Nueva York, para que HAL considerara producircomputadoras VAX en dicha ciudad?.




Como observamos en el cuadro el precio sombra de las computadoras vax será de 0 así que no se puede aumentar ninguna.
e) ¿Cuál es la máxima cantidad que HAL tendría que estar dispuesto a pagar por una hora extra de trabajo?







3) Una compañía de transporte dispone de $ 400,000 para comprar un nuevo equipo y está considerando tres tipos devehículos. El vehículo A puede transportar 10 toneladas y se espera que promedie 35 millas por hora. Su costo es de $ 8,000. El vehículo B tiene una capacidad de 20 toneladas y se espera que promedie 30 millas por hora. Su costo es de $13,000. El vehículo C es un modelo modificado de B, tiene un sitio para que duerma el chofer, lo cual reduce su capacidad a 18 toneladas y eleva su costo a $15,000.
Elvehículo A requiere de una tripulación de un hombre y si se opera durante tres turnos por día, puede trabajar un promedio de 18 horas por día. Los vehículos B y C requieren una tripulación de dos hombres cada uno, pero mientras que B se puede trabajar 18 horas por día en tres turnos, C puede promediar 21 horas diarias. La compañía, que dispone de 150 choferes al día, tendría muchas dificultades paraobtener tripulaciones adicionales. Las facilidades de mantenimiento son tales que el número total de vehículos no puede exceder de 30. Formule un modelo de PL para determinar cuántos vehículos de cada tipo deberán comprarse si al compañía desea hacer máxima su capacidad en toneladas millas por día. (Sasien)
Realice el análisis de sensibilidad si el coeficiente de la variable X2 fuera el 70% delactual y se tuviera un límite de 25 vehículos.


ST:





Introducimos los datos al programa:








Resolvemos en el programa:

Entonces:
La mezcla óptima de vehículos para maximizar la capacidad en toneladas millas por día es:
Vehículo A = 10 unidades.
Vehículo B = 0 unidades.
Vehículo C = 20 unidades.

Análisis de...