Investigacion De Operaciones

¿Cómo identificar un problema de transporte?
Problema: transporte
* Elementos o características
Salidas o llegadas
* Definición
Salida destino (más de un origen y más de un destino pueden o no ser iguales)
S1 O1 c12 |
C12 S2 O2Orígenes
Orígenes
|
D1 |D2 |
D3 destinos |

X22
X22
X11
X11

X12
X12
C12
X22
X22
X13
X13
C13
Ofertas
Ofertas
C22
X23
3
X23
3
C23

X= son cantidades
C= son costos
C= Ci j
X i j = ¿??? i = origen
j = destino (cantidades que se van a transportar de un origen a un destino)
d1, d2, d3, cantidades que va a recibir de los orígenes DEMANDAS
* Las ofertas y lasdemandas deben de satisfacerse
* No quedan unidades en los orígenes
* En cada línea buscamos cuantas unidades se van a transportar, como es una incógnita, se representa con unidad
* Lo que le cuesta a la empresa transportar= costo unitario de transporte = C i j= conocida
Un modelo de transporte = modelo de P.L
Variables de decisión X ij = cantidades que vamos a transportarObjetivo= minimizar
Función objetivo= el costo por las variables de decisión

Z min = C 11 X12 + C12 X12 +C13 X13 +C21 +X 31 + C23 X23
Por cada origen una restricción
Por cada origen una restricción
S.a = X11 + X12 +X13= S1
X21+ X22+ X23= S2
X11+ X21 = d1
X12+ X22 = d2
X13+ X23 = d3
X ij≥ 0
Modelo homogéneo minimizar estándar
(Se asume que siempre va a ver una solución óptima)
METODO SIMPLEX

a) Método esquina noroeste
b) Método del costo mínimo
c) Método de aprox.
d) Método Russel
e) Método esquina noroeste
f) Método del costo mínimo
g) Método de aprox.
h) Método Russel
Método para encontrar solución básica factible inicial(SBFI)” primera solución”
Método para encontrar solución básica factible inicial (SBFI)” primera solución”
Para resolver el problema de transporte se diseñaron otros métodos
Para resolver el problema de transporte se diseñaron otros métodos

Cada método lleva a la misma solución óptima
Igual que el método SIMPLEX

Cada método lleva a la misma solución óptima
Igual que el métodoSIMPLEX

Método de la distribución modificada
Método de la piedra que rueda
Método de la distribución modificada
Método de la piedra que rueda
Cada método proporciona una SBFI solución diferente
Cada método proporciona una SBFI solución diferente
Método de optimalización para aprobar si la SBFI es óptima (M. optimalidad)
Método de optimalización para aprobar si la SBFI es óptima(M. optimalidad)


Problema de transporte
4 d4= 750
4 d4= 750
3 d3= 750
3 d3= 750
2 d2 = 400
2 d2 = 400
1 d1= 1100
1 d1= 1100
S3= 800
S3= 800
S2= 1000
S2= 1000
S1 = 1200
S1 = 1200
Planta de producción almacenes de distribución

Valores Cij = S1 1200 (1.- 35, 30, 40, 32) S2 1000 (2.-37, 40, 42, 25) S3 800(3.-40, 15, 20,28)

* Construir la matriz de transporte

Origen | D1 | D2 | D3 | D4 | ofertas | Ajuste |
O1 | 351100 | 30100 | 40 X | 32 X | 1200 | 100 0 |
O2 | 37 X | 40 300 | 25700 | 25 X | 1000 | 700 0 |
O3 | 40 X | 15 X | 2050 | 28750 | 800 | 750 0 |
Demandas | 1100 | 400 | 750 | 750 | 300 | |
Ajustes | 0 0 | 3000 | o | o | | |

Orígenes por losdestinos= número de celdas
3 x 4= 12
0s x ds
Xij no se escribe

* Respecto a la tabla
Problema balanceado
∑ Ofs = ∑ demandas
* Si esta balanceado podemos seguir
Problema no balanceado
∑ ofs ≠ ∑ demandas

* si esta no balanceado “se debe balancear” logrando la igualdad de ofs y demandas: la oferta o demanda menor se tiene que igualar a la mayor. Para ello agregar una...