INVESTIGACION DE OPERACIONES







CURSO
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Ingeniería Civil Industrial (Executive)










TRABAJO N ° 1















Nombre:
Gonzalo Castro Palacios
Karina Oses Valdés
Víctor Soto Villegas
Gregory Torres Salazar


Profesor:
Rodrigo Matamala Osbén





Fecha:
16 de Octubre de 2013










RESUMEN EJECUTIVO
El método gráficoes una forma fácil y rápida para  la solución de problemas de Programación Lineal, siempre y cuando el modelo conste de dos variables.  Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es imposible, este método consiste en representar geométricamente  las restricciones, condiciones técnicas y función objetivo.
Los pasos necesarios para realizar el método son:
1.  hallar las restriccionesdel problema
2.  Las restricciones de no negatividad  Xi ≥  0 confían todos los valores posibles.
3. sustituir  ≥ y ≤  por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta.
4.  trazar la línea recta correspondiente a cada restricción en el plano. La región en cual se encuentra cada restricción, el área correspondiente a cada restricción lo define el signocorrespondiente a cada restricción (≥ ó ≤) se evalúa un punto antes y después de la recta trazada, el punto que cumpla con la inecuación indicara el área correspondiente
5. el espacio en el cual se satisfacen las tres restricciones es el área factible. Cada punto situado en la frontera del espacio del área factible, es decir que satisfacen todas las restricciones, representa un punto factible.
6. Laslíneas paralelas que representan la función objetivo se trazan mediante la asignación de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la dirección en la cual crece o decrece el valor de la función objetivo.
7.  la solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cual aumenta la función objetivo, se procede a graficar la función objetivo, si es un problema de minimizaciónla solución óptima es el primer punto factible que toque la función Z,  y si por lo contrario es un problema de maximización, será entonces el último de los puntos factibles que toque la función Z
Hay principalmente cuatro tipos de problemas, de única solución, múltiples soluciones, solución no acotada y no factible, a continuación resolveremos un caso planteado, en el cual se puede observar eldesarrollo del método gráfico.






INDICE


Resumen Ejecutivo.……………………………………………………….. 1
Resolución del Problema…………………………………………………... 2
Gráfico de Restricciones…………………………………………………… 4
Gráfico de Zona Factible...………………………………………………… 5
Gráfico de Z= 500 Y Z = 800……………………………………………... 6
Análisis de Preguntas……………………………………………………… 7
Conclusiones yAprendizajes……………………………………………… 8































1. RESOLUCION DEL PROBLEMA


Usted trabaja en una importante compañía de bebida de fantasía, que esta ad-portas de lanzar al mercado dos nuevas bebidas (tipo I y tipo II). La empresa le ha pedido, como encargado del área de producción, establecer cual es la producción optima de cada tipo, de manera de maximizarla utilidad mensual entregada por las ventas de esta.


Considere que para elaborar una bebida se necesita agua y colorante en polvo. Además se tiene una disponibilidad mensual máxima de 20 millones de litros de agua y 150 Kg. de colorante en polvo. En la tabla Nº 1 se explica el detalle de cuanta agua y colorante se necesitan para producir un millón de litros de cada tipo de bebida:


 Bebida Tipo I
Bebida Tipo II
Agua (millones de litros)
4
2
Colorante en polvo (Kg)
15
30
Utilidad por millón de litro de bebida ( miles $USD)
120
105


Un estudio de demanda establece que la demanda máxima mensual de la bebida tipo II es de 3 millones de litros .Además, la demanda de la bebida tipo II no puede ser mayor a un millón de litros con respecto a la demanda de la...