Investigacion de operaciones

EJERCICIOS RESUELTOS

La fabrica LA MUNDIAL S.A. construye mesas t sillas de madera. El precio de venta al público de una mesa es $2700 y el de una silla $2.100 LA MUNDIAL estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000.00 de materias primas y de $1400.00 de costos laborales. Fabricar una silla exige $900.00 de materias primas y 1000.00 de costos laborales. La construcción de ambostipos de muebles requiere un trabajo previo de carpintería y proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.). Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Una silla necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso final de acabado.
LA MUNDIAL S.A. No tiene problemas de abastecimiento de materiasprimas, pero solo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias del mercado, LA MUNDIAL S.A. Fabrica como máximo 40 mesas a la semana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de unidades fabricados.
Determinar el número de mesas y sillasque semanalmente deberá fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.
PRIMO
| PUBLICO | GASTO | COSTOS LABORALES | CARPINTERIA | PROCESO FINAL |
MESA | 2700 | 1000 | 1400 | 1 hra. | 2 hrs. |
SILLA | 2100 | 900 | 1000 | 1 hra. | 1 hra. |
TOTAL | | | | 80 hrs. | 100 hrs. |
Máximo 40 mesas a la semana
Max z =300x1 + 200 x2
X1 | X2 |
80 | 80 |
50 | 100 |

X1 +x2 ≤ 80
2x1 +x2 ≤ 100
X1 , x2 ≥ 0 300x1 + 200x2
300(80) + 200(80)=40 000.00
300(50) + 200(100)=35 000.00


Se debe fabricar 80 mesas y 80 sillas para obtener el máximo beneficio de 40 000.00.

REGIÓN
FACTIBLE
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

10 2 0 30 40 50 6070 80 90 100

DUAL
| PUBLICO | GASTO | COSTOS LABORALES | CARPINTERIA | PROCESO FINAL |
MESA | 2700 | 1000 | 1400 | 1 hra. | 2 hrs. |
SILLA | 2100 | 900 | 1000 | 1 hra. | 1 hra. |
TOTAL | | | | 80 hrs. | 100 hrs. |
Máximo 40 mesas a la semana

Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero que cuesta 35 dólares por barril ycrudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero la refinería produce 0.3 barriles de gasolina (G), 0.2 barriles de combustible para calefacción (C), y 0.3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0.3 barriles de gasolina (G), 0.4 barriles de combustible para calefacción (C), y 0.3 barriles de combustible para turbinas(T).
La refinería ha contratado el suministro de 900 000 barriles de gasolina (G), 800 000 barriles de combustible para calefacción (C), y 500 000 barriles de combustible para turbinas (T).
Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo mínimo.

PETROLEO | COSTO | (G) | (C) | (T) |
CRUDO LIGERO | 35 | 0.3 | 0. 2 | 0.3 |
CRUDOPESADO | 30 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
TOTAL | | 900 000 | 800 000 | 500 000 |

Min z = 35x1 + 30x2
X1 | X2 |
3000 000 | 3000 000 |
4000 000 | 2000 000 |
1666,666,66 | 2500 000 |
0.3x1 + 0.3x2 ≥ 900 000
0.2x1 + 0.4x2 ≥ 800 000
0.3x1 +0.2x2 ≥ 500 000
X1 , x2 ≥ 0
35x1 + 30x235(3000 000) + 30(3000 000)=
35(4000 000) + 30(2000 000)=
35(1666, 666,66) + 30(2500 000)=







Un herrero...