INVESTIGACION DE OPERACIONES
Páginas: 2 (293 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2014
Cambio en el numero de
restricciones.
La adición de una nueva restricción a un modelo
existente pueden llevar a uno de los dos casos
siguientes.
1.
2.
La nueva restricción esredundante, lo que
quiere decir que se satisface con la solución
optima actual y, por consiguiente, se puede
eliminar por completo del modelo.
La solución actual viola la nueva restricción, y
en este casose puede aplicar el método
simplex dual para recuperar la factibilidad.
Observando que la adición de una nueva
restricción , nunca puede mejorar el valor
objetivo optimo actual.
max z = 3x1 + 2x2 + x3
sujeto a
4x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 40
2x1 + 2x2 + x3 + ≤ 30
x1, x2, x3, ≥ 0
max z = 3x1 + 2x2 + x3
sujeto a
4x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 40
2x1 + 2x2 + x3 ≤ 30x1 + x2 + x3 ≤ 20.
x1, x2, x3, ≥ 0
4x1 + 2x2 + 3x3 + x4 = 40
2x1 + 2x2 + x3 + x5 = 30
x1 + x2 + x3 + x6 = 20.
Las columnas correspondientes a la base B = (a1, a2,
a6) deben tenercoordenadas canonicas y esto no
ocurre en la tabla. Para conseguirlo se hacen las
siguientes operaciones por filas: fila 3 - fila 1 - fila
2. Ası, podemos ver en la siguiente tabla que las
coordenadas delos vectores a1, a2 y a6 forman la
matriz identidad.
En este caso no se ha perdido la factibilidad primal
y, por tanto, la solución optima es
x1 = 5, x
x2 = 10 y x
x3 = 0
y el valor´optimo z = 35.
Es decir, la solución optima sigue siendo la
misma, si bien en este caso se utiliza un nuevo
recurso en su producción.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
z0
fo
4.00
0.000.00
1.00
2.00
0.00 1350.00
x2
-0.25
1.00
0.00
0.50
-0.25
0.00 100.00
x3
1.50
0.00
1.00
0.00
0.50
0.00 230.00
x6
2.00
0.00
0.00
-2.001.00
1.00
20.00
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
z0
fo
4.00
0.00
0.00
1.00
2.00
0.00
0.00 1350.00
x2
-0.25
1.00
0.00
0.50
-0.25...
restricciones.
La adición de una nueva restricción a un modelo
existente pueden llevar a uno de los dos casos
siguientes.
1.
2.
La nueva restricción esredundante, lo que
quiere decir que se satisface con la solución
optima actual y, por consiguiente, se puede
eliminar por completo del modelo.
La solución actual viola la nueva restricción, y
en este casose puede aplicar el método
simplex dual para recuperar la factibilidad.
Observando que la adición de una nueva
restricción , nunca puede mejorar el valor
objetivo optimo actual.
max z = 3x1 + 2x2 + x3
sujeto a
4x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 40
2x1 + 2x2 + x3 + ≤ 30
x1, x2, x3, ≥ 0
max z = 3x1 + 2x2 + x3
sujeto a
4x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 40
2x1 + 2x2 + x3 ≤ 30x1 + x2 + x3 ≤ 20.
x1, x2, x3, ≥ 0
4x1 + 2x2 + 3x3 + x4 = 40
2x1 + 2x2 + x3 + x5 = 30
x1 + x2 + x3 + x6 = 20.
Las columnas correspondientes a la base B = (a1, a2,
a6) deben tenercoordenadas canonicas y esto no
ocurre en la tabla. Para conseguirlo se hacen las
siguientes operaciones por filas: fila 3 - fila 1 - fila
2. Ası, podemos ver en la siguiente tabla que las
coordenadas delos vectores a1, a2 y a6 forman la
matriz identidad.
En este caso no se ha perdido la factibilidad primal
y, por tanto, la solución optima es
x1 = 5, x
x2 = 10 y x
x3 = 0
y el valor´optimo z = 35.
Es decir, la solución optima sigue siendo la
misma, si bien en este caso se utiliza un nuevo
recurso en su producción.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
z0
fo
4.00
0.000.00
1.00
2.00
0.00 1350.00
x2
-0.25
1.00
0.00
0.50
-0.25
0.00 100.00
x3
1.50
0.00
1.00
0.00
0.50
0.00 230.00
x6
2.00
0.00
0.00
-2.001.00
1.00
20.00
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
z0
fo
4.00
0.00
0.00
1.00
2.00
0.00
0.00 1350.00
x2
-0.25
1.00
0.00
0.50
-0.25...
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