Investigacion de operaciones

PROGRAMACIÓN LINEAL.

• La programación lineal es una técnica de modelado (construcción de modelos).
• La programación lineal es una técnica matemática de optimización, es decir, unmétodo que trata de maximizar o minimizar un objetivo.
• Su interés principal es tomar decisiones óptimas.
• Se usa mucho en la industria militar y en la petrolera. S i bien esos sectores hansido quizá los principales usuarios de ella, el sector servicios y el sector público de la economía también la han aprovechado ampliamente.

ESTRUCTURA BÁSICA DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL(PL)

Un problema de PL consta de una función objetivo (lineal) por maximizar o minimizar, sujeta a ciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.

Conceptos clave:

Funciónobjetivo: La función por optimizar (maximizar o minimizar) Restricciones: Representan condiciones que es preciso satisfacer. Sistema de igualdades y desigualdades (≤ ó ≥)SOLUCIÓN GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PL.

Cuando un modelo de programación lineal se expresa en términos de dos variables puede resolverse con procedimientos gráficos.

Conceptos clave:

Conjuntofactible: Es el conjunto de puntos que integran la región de resolución. Solución factible: Cada punto que integra la región (plana) que resuelve el problema. Solución óptima: Constituye la solución alproblema de programación lineal.

¿Cuál es el objetivo de la solución gráfica?
Encontrar (entre todos los puntos del conjunto factible) el punto o los puntos que optimicen la función objetivo.Paso 2

Se grafican las ecuaciones, se puede hacer escogiendo un conjunto de números que nos permitan dibujar la línea (por ejemplo 0, 1, 2, 3,-1, -2, -3), es decir, para la ecuación 1

X Y
110/3
2 8/3
3 2
0 4
-1 14/3
-2 16/3
-3 6


Y de la misma forma se procede con la ecuación 2.

Una manera más sencilla es la siguiente:



Con estos puntos obtendremos la siguiente...