Investigacion De Operaciones

nvestigacion De Operaciones Tarea
Problema 1
El hospital de Gotham City atiende pacientes de cuatro grupos relacionados por el diagnóstico (GRD). La contribución a lautilidad, el uso del servicio de diagnóstico (en horas), días-cama (en días), atención de enfermeras (en horas) y uso de medicamentos (en dólares) se proporcionan en latabla siguiente.   El hospital dispone   ahora cada semana de 570 hrs. De servicios de diagnóstico, 1000 días-cama, 50000 horas de atención de enfermeras y 50000 dólares enmedicamentos. Para cumplir las demandas mínimas de atención a la salud de la comunidad, se deben de atender todas las semanas por lo menos 10 pacientes de GRD1, 15 de GRD2,40 del GRD3 y 160 del GRD4. Utilice un PL para determinar la mezcla óptima de los GRD.

GRD | Utilidad | Servicios de diagnostico | Días-cama | Uso de enfermería |Fármacos |
1 | 2000 | 7 | 5 | 30 | 800 |
2 | 1500 | 4 | 2 | 10 | 500 |
3 |   500 | 2 | 1 | 5 | 150 |
4 |   300 | 1 | 0 | 1 | 50 |

  a.) Objetivo:
Maximizar la utilidaddeterminando la mezcla óptima de los estudios de GRD.
  b.) Variables:
X1= Número de pacientes de GRD1
X2= Número de pacientes de GRD2
X3= Número de pacientes de GRD3X4= Número de pacientes de GRD4
Función Objetivo:
Max Z=2000X1+1500X2+500X3 +300X4
  c.) Restricciones:
Servicio de diagnostico
1)     7X1+4X2+2X3+X4≤570
Días-cama2)     5X1+2X2+X3≤1000
          Uso de enfermería
3)     30X1+10X2+5X3+X4≤50000
          Fármacos 
4)   800X1+500X2+150X3+50X4≤50000   
          Demanda
      5)  X1≥10   
      6)   X2≥15   
      7)   X3≥40               
                                                8)   X4≥160
          No Negatividad

X1,X2,X3,X4≥0