investigacion de operaciones
Páginas: 3 (656 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2014
Bancolombia, está en proceso de formular una política de préstamos que incluye un máximo de 12 millones de dólares. La siguiente tabla proporciona los datos pertinentes acerca de losdiferentes tipos de préstamos que ofrece el banco.
Tipo de préstamo
Tasa de interés
Probabilidad de un mal crédito
Personal
0.140
0.10
Automóvil
0.130
0.07
Vivienda
0.120
0.03
Agrícola0.125
0.05
Comercial
0.100
0.02
Los malos créditos son irrecuperables y por lo tanto no producen ningún ingreso por intereses.
La competencia con otras instituciones financieras enel área requiere que el banco asigne por lo menos 40% de los fondos a préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de la vivienda en la región, los préstamos para vivienda deben serequivalentes por lo menos a 50% de los préstamos personales, para automóvil y para viviendas. El banco también ha declarado una política de que la razón total de los malos créditos en todos lospréstamos no puede exceder de 4%.
Modelo matemático
Las variables del modelo se pueden definir como sigue:
X1 = préstamos personales (en millones de dólares)
X2 = préstamos para automóvil
X3 =préstamos para casa habitación
X4= préstamos agrícolas
X5= préstamos comerciales
El objetivo de Bancolombia es el de maximizar su rendimiento neto compuesto de la diferencia entre el ingreso porconcepto de intereses y los fondos perdidos por adeudos no cubiertos. Como los adeudos no cubiertos son irrecuperables, la función objetivo se puede expresar como:
Esta función se simplifica a
Max Z=0.026 X1 + 0.0509 X2 + 0.0864 X3 + 0.06875 X4 + 0.078 X5
El problema tiene cinco restricciones:
1. Fondos totales
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 4.8
3. Préstamos para casa habitación
X3 > 0.5(X1 + X2 +X3)
4. Límite sobre adeudos no cubiertos
0.06 X1+ 0.03 X2 – 0.01 X3 + 0.01 X4 - 0.02 X5 0
El desarrollo lo elabore en Excel con la ayuda de la herramienta solver de la siguiente...
Bancolombia, está en proceso de formular una política de préstamos que incluye un máximo de 12 millones de dólares. La siguiente tabla proporciona los datos pertinentes acerca de losdiferentes tipos de préstamos que ofrece el banco.
Tipo de préstamo
Tasa de interés
Probabilidad de un mal crédito
Personal
0.140
0.10
Automóvil
0.130
0.07
Vivienda
0.120
0.03
Agrícola0.125
0.05
Comercial
0.100
0.02
Los malos créditos son irrecuperables y por lo tanto no producen ningún ingreso por intereses.
La competencia con otras instituciones financieras enel área requiere que el banco asigne por lo menos 40% de los fondos a préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de la vivienda en la región, los préstamos para vivienda deben serequivalentes por lo menos a 50% de los préstamos personales, para automóvil y para viviendas. El banco también ha declarado una política de que la razón total de los malos créditos en todos lospréstamos no puede exceder de 4%.
Modelo matemático
Las variables del modelo se pueden definir como sigue:
X1 = préstamos personales (en millones de dólares)
X2 = préstamos para automóvil
X3 =préstamos para casa habitación
X4= préstamos agrícolas
X5= préstamos comerciales
El objetivo de Bancolombia es el de maximizar su rendimiento neto compuesto de la diferencia entre el ingreso porconcepto de intereses y los fondos perdidos por adeudos no cubiertos. Como los adeudos no cubiertos son irrecuperables, la función objetivo se puede expresar como:
Esta función se simplifica a
Max Z=0.026 X1 + 0.0509 X2 + 0.0864 X3 + 0.06875 X4 + 0.078 X5
El problema tiene cinco restricciones:
1. Fondos totales
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 4.8
3. Préstamos para casa habitación
X3 > 0.5(X1 + X2 +X3)
4. Límite sobre adeudos no cubiertos
0.06 X1+ 0.03 X2 – 0.01 X3 + 0.01 X4 - 0.02 X5 0
El desarrollo lo elabore en Excel con la ayuda de la herramienta solver de la siguiente...
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