Investigacion De Operaciones

172
Capítulo 5Modelo de transporte y sus variantes
a)
Formule el modelo de transporte correspondiente.
b)
Determine el programa óptimo de transporte con TORA. (
Sugerencia:
agregue cuatro nue-vos destinos, que correspondan a las nuevas combinaciones [
M
1,
M
2], [
M
3,
M
4], [
M
1,
M
3]y [
M
2
,M
4]. Las demandas en los nuevos destinos se determinan a partirde los porcentajesmencionados.
5.2MODELOS NO TRADICIONALES DE TRANSPORTE
La aplicación del modelo de transporte no se limita a
transportar
artículos entre fuentes ydestinos geográficos. En esta sección se explican dos aplicaciones en las áreas de control deproducción e inventarios, y mantenimiento de equipo.
Ejemplo 5.2-1(Control de producción e inventarios)
Boralis fabrica mochilas paraexcursionistas exigentes. La demanda de su producto se pre-senta desde marzo hasta junio de cada año. Boralis estima que la demanda durante los cuatromeses es 100, 200, 180 y 300 unidades, respectivamente. La empresa emplea mano de obrade tiempo parcial para fabricar las mochilas y, en consecuencia, su capacidad de producciónvaría cada mes. Se estima que Boralis puede producir 50, 180, 280 y 270unidades de marzo a junio, respectivamente. Como no coinciden la capacidad de producción y la demanda en losdistintos meses, la demanda de determinado mes se puede satisfacer de uno de tres modos:
1.
La producción del mes en curso.
2.
La producción sobrante en meses anteriores.
3.
La producción sobrante en meses posteriores.En el primer caso, el costo de producción es $40.00 por mochila. En elsegundo se incu-rre en un costo adicional de retención de $0.50 por mochila por día. En el tercer caso se incurreen una penalización adicional de $2.00 por mochila y por mes. Boralis desea determinar elprograma óptimo de producción en los cuatro meses.El caso se puede representar como modelo de transporte reconociendo los siguientes pa-ralelismos entre los elementos del problema de producción einventarios, y los del modelo detransporte.
TransporteProducción e inventario1.Fuente
i
1.
Periodo de producción
i
2.
Destino
j
2.
Periodo de demanda
j
3.
Cantidad suministrada en la fuente
i
3.
Capacidad de producción del periodo
i
4.
Demanda en el destino
j
4.
Demanda en el periodo
j
5.
Costo unitario de transporte desde la fuente
5.
Costo unitario (producción
retención

i
hasta el destino
j
penalización) en elperiodo
i
para el periodo
j
TABLA 5.11
Centro de distribuciónPorcentaje de la demandaModelos intercambiablesDenver10
M
1,
M
220
M
3,
M
4Miami10
M
1,
M
35
M
2,
M
4


5.2Modelos no tradicionales de transporte
173
El modelo de transporte que resulta se ve en la tabla 5.12.
TABLA 5.121234Capacidad1$40.00$40.50$41.00$41.50
50
2$42.00$40.00$40.50$41.00
180
3$44.00$42.00$40.00$40.50
280
4$46.00$44.00$42.00$40.00
270
Demanda
100 200 180 300
23415050
50100180200280180270300
2341Periodo de ofertaOfertaDemandaPeriodo de demanda1307018030270
FIGURA 5.3
Solución óptima del modelo deproducción e inventario,del ejemplo5.2-1
El costo de “transporte” por unidad, desde el periodo
i
hasta elperiodo
j
se calcula comosigue:Por ejemplo,
c
11

$40.00
c
24

$40.00

($0.50

$0.50

$41.00
c
41

$40.00

($2.00

$2.00

$2.00)

$46.00En la figura 5.3 se resume la solución óptima. Las líneas interrumpidas indican abasteci-miento retrasado, las líneas de puntos indican producción para periodo futuro y las líneas lle-nas muestran la producción en un periodo, parala demanda de ese periodo.
Ejemplo 5.2-2(Mantenimiento de equipo)
Arkansas Pacific opera un aserradero de tamaño mediano. Ahí se producen varias clases demadera que van desde el pino suave hasta el encino duro, siguiendo un programa semanal.Dependiendo de la clase de madera que se trabaje, la demanda de hojas varía de un día paraotro, según los datos siguientes, para una semana de siete días:...