investigacion de operaciones

ANEXO B
Lineamientos del reporte de práctica de laboratorio

Clave
Nombre de la Unidad de Aprendizaje
Página 45 de
66
9013
Investigación de Operaciones I

Número de práctica
Método Simplex. Método de la Gran M. Método de la Doble Fase
No. 5

Matrícula
Galindo Villezcas Guadalupe Natalia - 01208251
Jiménez Kundikoff Eric - 01208423


12/2/2014
Revisión 0

Fecha deEfectividad: 2014
Código: DC-II-001
Formuló
Revisó
Aprobó
Autorizó
M.C. Teresa Carrillo Gutiérrez
M.I.I Karina C. Arredondo Soto
M.A. Ma. Marcela Solís Quinteros
M.C. Juan Ramón Pérez Morales
Academia de Ing.
Industrial
Dr. Ricardo J. R: Guerra F.
COORDINADOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Dr. Luis E. Palafox Maestre
DIRECTOR DE LA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA
COMPETENCIA
Formulary resolver los diferentes modelos de PL mediante el método de solución simplex tabular de la Gran M y mediante el método de la Doble Fase para la mejora en la toma de decisiones en el sector productivo.
MARCO TEÓRICO
Método Simplex penal o de la M grande.

El simplex penal es una variante del método simplex aplicable en los casos en que las variables artificiales son necesarias en el problema,ya sea de maximizar o también de minimizar. El nombre de simplex penal se explica porque se penaliza con un coeficiente M, que representa un valor muy grande (mayor que cualquier otro coeficiente del problema), a cada variable artificial W i que se incluya en la función objetivo del problema. Para máximo se utiliza la penalización con signo menos (- M), por otro lado para mínimo se utiliza signomás (+ M).

Las variables artificiales se usan para la primera solución básica del simplex, pero el valor muy grande del coeficiente M, procura su rápida salida de la base cuando el problema tiene solución factible. Aunque algún caso degenerado puede tener una variable artificial en la base con valor cero. Por el contrario, si no es posible anular las variables artificiales (W i >0), significaque no hay solución factible al problema.

Método de la Doble Fase
Pasos:
Como su nombre lo indica, consiste en resolver problemas en dos fases:

i) Expresar el modelo original en la forma estándar e igualar a cero la función objetivo.
ii) Sumar del lado izquierdo de cada ecuación, correspondiente a las restricciones del tipo ³ y/o =, una variable no negativa. Estas variables se llamanvariables artifíciales y su adición causa una alteración a las restricciones correspondientes esta dificultad es superada garantizando que las variables artificiales serán igual a cero (W0=0) en la solución óptima de la primera fase.
iii) FASE I
Formular un nuevo modelo, reemplazando la función objetivo del modelo original por la sumatoria de las variables artificiales que se sumaron en elpaso anterior. La nueva función objetivo será entonces de Minimizar sujeta a las restricciones del problema original (en esta fase la función objetivo siempre será de minimizar, sin importar que la función objetivo del problema original sea de maximizar o minimizar). Si el problema tiene el espacio de soluciones factibles, el valor mínimo (optimo) de la nueva función objetivo será de cero (lo cualindica que todas las variables artificiales son cero). Si esto ocurre podremos continuar con la fase dos de lo contrario, si el valor mínimo es mayor que cero el problema es terminado ya que esto indica que no existe espacio de soluciones factibles.

iv) FASE II
Considerar la solución básica óptima de la fase I como una solución inicial para el problema original, en esta fase, de la tablaoptima de la fase I se eliminan las columnas de las variables artificiales y se sustituye la función objetivo por la del problema original, Toda vez que se comprueba que se tiene una solución inicial básica-factible no-óptima se procede con los pasos normales del algoritmo del método simplex, hasta obtener, si existe, la solución óptima.
I. PROCEDIMIENTO
EQUIPO
MATERIAL
Computadora...