investigacion de operaciones


INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
CATEDRA: INVESTIGACION DE OPERACIONES
PROFESOR: LEDIS CARVAJAL

EJERCICIO Nª 1… CERVEZAS
Una planta produce 2 tipos de cerveza: existen tecnologías diferentes para la elaboración de cada una. El empresario no sabe cuál debe ser la producción óptima semanal de cada producto. El precio al mayor de 1000 litrossemanales de cerveza blanca es de 5000 bolívares, y el precio al mayor de 1000 litros de cerveza negra es de 3000 bolívares. Entre las restricciones del sistema tenemos que para producir 1000 litros semanales de cerveza blanca se necesitan 3 obreros, en cambio para producir 1000 litros semanales de cerveza negra se necesitan 5 obreros: la empresa tiene disponible hasta 15 obreros.Se supone que para producir 1.000 litros semanales de ambos productos le cuesta al dueño de la planta 500 bolívares, para la cerveza blanca; mientras que para la cerveza negra le cuesta 200 bolívares y su capital no le permite gastar más de 1000 bolívares semanales.


EJERCICIO Nº 2…PRODUCTOS DE MADERA
Un taller procesa 2 tipos de productos de madera. Cada Producto 1 requiere 4horas de torno y 2 horas de pulidora. Cada producto 2 requiere 2 horas de torno y 5 horas de pulidora. En la semana de 40 horas; El taller dispone de 2 tornos y 3 pulidoras. La ganancia que obtiene por la venta de cada producto 1 es de Bs. 15; y por la venta de cada producto 2 es de Bs 20.
¿Cuántos artículos de cada tipo se deben fabricar para aumentar sus ganancias; suponiendo que todo lo quese fabrica se vende?


EJERCICIO Nº 3…MINAS
La demanda natural de cierto mineral de pureza alta, media y baja son 6, 2, 4, toneladas respectivamente. El mineral se extrae de dos minas. La mina numero I produce diariamente 2, 2, 12 toneladas de mineral de pureza alta, media y baja respectivamente. La producción diaria de la mina numero II es 12, 8, 24 respectivamente. Los costos deoperación de cada mina son 1.600.000 y 2.000.000 de Bs. Por cada dia. ¿A que nivel deben operar las minas para cumplir con la demanda a un costo mínimo?.

EJERCICIO Nª 4…UN FABRICANTE DE GASOLINA-COMBUSTIBLE

Un fabricante de gasolina vende dos clases de combustible. El combustible A tiene 25% de gasolina 1, 25% de gasolina 2 y 50% de gasolina 3. El combustible B tiene 50% de gasolina 2 y 50% degasolina 3. Se dispone de 500 galones de gasolina 1, 200 galones de gasolina 2, y 200 galones de gasolina 3. Los costos de compra son de 3 bs/galón de gasolina 1, 6 bs/galón de gasolina 2 y 5 bs/galón de gasolina 3. El combustible tipo A se puede vender a 7.50 bs/galón y el combustible tipo B a 9 bs/galón.
Formule el problema de programación lineal.

EJERCICIO Nº 5…ADITIVOS.

Con el objetode mejorar la calidad de un tipo de combustible se emplean dos aditivos, I, II, se requiere que se cumpla:
1.- La cantidad total de aditivos no debe exceder de ½ Kg/barril
2.- La cantidad de aditivo II mas dos veces la cantidad de aditivo I debe ser por lo menos 1/2 Kg/barril.
3.- 1 kilogramo de aditivo I añade 10 octanos/barril al combustible y 1 kilogramo de aditivo II añade 20octanos/barril. Para asegurar el buen funcionamiento de los motores donde se usa el combustible, el número de octanos no puede ser mayor de 6.
4.- El aditivo I tiene un precio de Bs 153 y el aditivo II tiene un precio de Bs 400

EJERCICIO Nº 6…PAN Y QUESO
Supongamos que se cuenta con dos alimentos pan y queso, cada uno contiene calorías y proteínas en diversas proporciones. Un kilogramo de pancontiene 2000 calorías y 50 gramos de proteínas. Un kilogramo de queso contiene 4000 calorías y 200 gramos de proteínas. Supongamos que una dieta normal requiere cuando menos 6000 calorías y 200 gramos de proteínas diarias. Por lo tanto si el kilogramo de pan cuesta 6 bolívares y el de queso cuesta 21 bolívares. Que cantidades de pan y queso deberíamos comprar para satisfacer los requisitos de la...