investigacion de operaciones

Instituto Tecnológico






Programación lineal


Ing. Administración 5to B


Docente:

Investigación Operaciones






(Jueves 11 de septiembre de 2014)
Programación LinealLa programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de unas inecuaciones lineales, optimizando la funciónobjetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie derestricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

Historia de la programación lineal

Cronología









Variables
Las variables son números reales mayores oiguales a cero. 
En caso que se requiera que el valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento de resolución se denomina Programación entera.

Restricciones

Lasrestricciones pueden ser de la forma:
Tipo 1: 
Tipo 2: 
Tipo 3: 
Donde:
A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;
C = valorconocido que no debe ser superado;
j = número de la ecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
X = Incógnitas, de 1 a N;
i = número de laincógnita, variable de 1 a N.
En general 

 No hay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M.
Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problemapuede ser determinado, y puede no tener sentido una optimización.
Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema.




Función Objetivo
La función objetivopuede ser:


o

Donde:
 = coeficientes son relativamente iguales a cero.


Aplicación de la programación lineal

La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por...